数学人教版七年级上册一元一次方程.1《一元一次方程》教学设计.docx

第二课时一元一次方程教学目标 知识与技能1.理解一元一次方程、方程的解的概念；2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法；过程与方法培养学生根据问题寻找相等关系，根据等量关系列出方程的能力。情感、态度与价值观体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。重点难点重点：寻找等量关系，列出方程。难点：从实际问题中寻找相等关系。对于复杂的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次尝试，也需要一定的估计能力。教学过程（师生活动）：一、情境引入教师提出问题，并用多媒体直观演示，同时出现下图：问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）教师可以在学生回答的基础上回顾小结问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义） 教师可以在学生回答的基础上回顾小结：1、问题涉及的三个基本量及其关系；2、从已知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？学习新知：1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米 2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程 问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？ 教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程： ，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程： 3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程举一反三讨论交流：1、比较列算式和列方程两种方法的特点建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两组，分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、 可按以下的顺序进行： （1)学生独立思考； （2)小组合作交流； （如果直接设元，还可列方程： 如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程： 依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：，再列出方程=60（3）全班交流说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课再来学习。二、例题：根据下列问题，设未知数并列出方程。（1） 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时。列方程：1700+150x=2450(2)用一根24cm长的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？ 解：设长方形的宽为xcm,那么长为1.5xcm。 列方程：2（x+1.5x）=24(3)某校女生占全体学生的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生为x,那么女生数为0.52x,男生数为（1-0.52）x。 列方程：0.52x-(1-0.52)x=80三、初步应用 例：根据下列条件列出方程：（1） 某数比它的4倍小3.（2） 某数的1/3与15的差的3倍等于2.（3） 比某数的5倍大2的数是17.（4） 某数的3/4与它的1/2的和为5.建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评 列出方程后教师说明：当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面四、 课堂练习：练一练，看谁答得对？（一）判断题1. 含有未知数的式子，叫做方程。（ ）2. 未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程。（ ）（二） 填空1. 某数x的1/2与3的差是7，列方程为：2. 某数y的25与15的和等于它的45，列方程为：3. 爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：（三）练习（补充）：见多媒体屏幕五、课堂小结：可以采用师生问答的方式或先让学归纳，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：1、 本节课我们学了什么知识？2、 你有什么收获？说明方程是解决许多实际问题的工具。布置作业：必做题：习题3.1第6,7,8题。选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：（1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？（3）根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。板书：一、情境引入 二、尝试探究 例题三、探究概念1.一元一次方程的概念2.方程的解的概念 四、练习与小结 五、布置作业教学反思： 1、首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。七年级学生在小学主要用算术方法解应用题，也具备了一定的方程概念。使学生能围绕问题展开思考、讨论，循序渐进式学习 2、本教学设计中，始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与探究，得出问题的不同解答方法 3、引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，