传热学第四版课后题答案第五章

第五章第五章 复习题复习题 1 试用简明的语言说明热边界层的概念 答 在壁面附近的一个薄层内 流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化 而在此 薄层之外 流体的温度梯度几乎为零 固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称 为温度边界层或热边界层 2 与完全的能量方程相比 边界层能量方程最重要的特点是什么 答 与完全的能量方程相比 它忽略了主流方向温度的次变化率 22 xA 因此 仅适用于边界层内 不适用整个流体 3 式 5 4 与导热问题的第三类边界条件式 2 17 有什么区别 答 0 y yt t h 5 4 fw tth h t 2 11 式 5 4 中的 h 是未知量 而式 2 17 中的 h 是作为已知的边界条件给出 此外 2 17 中的 为固体导热系数而此式为流体导热系数 式 5 4 将用来导 出一个包括 h 的无量纲数 只是局部表面传热系数 而整个换热表面的表面系数应该 把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出 4 式 5 4 表面 在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热 那么在对流换热中 流 体的流动起什么作用 答 固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关 流动速度越大 边界层越薄 因此导热的热阻也就越小 因此起到影响传热大小 5 对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容 既然对大多数实际对流传热问题尚无法 求得其精确解 那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义 答 对流换热问题完整的数字描述应包括 对流换热微分方程组及定解条件 定解条件 包括 1 初始条件 2 边界条件 速度 压力及温度 建立对流换热问题的数字描述 目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系 每一种关系都必须满足动量 能量和质量守恒关系 避免在研究遗漏某种物理因素 基本概念与定性分析基本概念与定性分析 5 1 对于流体外标平板的流动 试用数量级分析的方法 从动量方程引出边界层厚 度的如下变化关系式 x x Re 1 解 对于流体外标平板的流动 其动量方程为 2 2 1 xy u v dx d y u v x y u 根据数量级的关系 主流方的数量级为 1 y 方线的数量级为 则有 2 2 1 1 111 1 1 1 v 从上式可以看出等式左侧的数量级为 1 级 那么 等式右侧也是数量级为 1 级 为使等式是数量级为 1 则v必须是 2 量级 x 从量级看为1 级 1 1 1 11 1 1 Re 1 2 v xu x 量级 两量的数量级相同 所以x 与 x Re 1 成比例 5 2 对于油 空气及液态金属 分别有 1 r P 1 r P 1 r P 试就外标等温 平板的层流流动 画出三种流体边界层中速度分布和温度分布的大致图象 要能显示出 x 与 的相对大小 解 如下图 5 3 已知 如图 流体在两平行平板间作层流充分发展对流换热 求 画出下列三种情形下充分发展区域截面上的流体温度分布曲线 1 21ww qq 2 21 2 ww qq 3 0 1 w q 解 如下图形 5 4 已知 某一电子器件的外壳可以简化成如图所示形状 ch t t 求 定性地画出空腔截面上空气流动的图像 解 5 5 已知 输送大电流的导线称为母线 一种母线的截面形状如图所示 内管为导体 其中通以大电流 外管起保护导体的作用 设母线水平走向 内外管间充满空气 求 分析内管中所产生的热量是怎样散失到周围环境的 并定性地画出截面上空气流 动的图像 解 散热方式 1 环形空间中的空气自然对流 2 内环与外环表面间的辐射换热 5 6 已知 如图 高速飞行部件中广泛采用的钝体是一个轴对称的物体 求 画出钝体表面上沿 x 方向的局部表面传热系数的大致图像 并分析滞止点 s 附近 边界层流动的状态 层流或湍流 解 在外掠钝体的对流换热中 滞止点处的换热强度是很高的 该处的流动几乎总处 层流状态 对流换热的强烈程度随离开滞止点距离的增加而下降 5 7 温度为 80 的平板置于来流温度为 20 的气流中 假设平板表面中某点在垂直 于壁面方向的温度梯度为 40 mm 试确定该处的热流密度 边界层概念及分析边界层概念及分析 5 8 已知 介质为 25 的空气 水及 14 号润滑油 外掠平板边界层的流动由层流转 变为湍流的灵界雷诺数 5 105Re c smu 1 求 以上三种介质达到 c Re 时所需的平板长度 解 1 25 的空气 v 15 53 6 10 sm 2 v xu x Re 5 6 105 1053 15 1 x x 7 765m 2 25 的水 smv 109055 0 26 x 0 45275m 3 14 号润滑油 smv 10 7 313 26 x 156 85m 5 9 已知 20 的水以 2m s 的流速平行地流过一块平板 边界层内的流速为三次多 项式分布 求 计算离开平板前缘 10cm 及 20cm 处的流动边界层厚度及两截面上边界层内流体的 质量流量 以垂直于流动方向的单位宽度计 解 20 的水 smv 10006 1 26 smu 2 1 x 10cm 0 1m 6 1000 1 01 0 2 Re v xu x 19880 72 小于过渡雷 诺数 x Re 按 5 22 m u vx 3 6 100406 1 2 1 010006 1 64 4 64 4 设 3 2 1 2 3 yy u uy yyyy d yy ud u u uud u u udm 2 1 2 3 3 0000 84 3 8 1 4 3 0 3 42 u yy u 998 2 2 8 5 1 298 2 mkg 2 x 20cm 0 2m 6 10006 1 02 0 2 Re x 39761 43 为尽流 3 6 1047 1 2 02 0 10006 1 64 4 64 4 u vx m 834 1 8 5 2 2 998 0 yxd um 2 mkg 5 10 已知 如图 两无限大平板之间的流体 由于上板运动而引起的层流粘性流动 称 为库埃流 不计流体中由于粘性而引起的机械能向热能的转换 求 流体的速度与温度分布 解 1 动量方程式简化为 0 2 2 dy ud dx dp y 0 u 0 y H yu 为上 板速度 平行平板间的流动 0 dx dp 积分两次并代入边界条件得 H y yu 2 不计及由于粘性而引起机械能向热能的转换 能量方程为 tk y t x t uc 2 对于所研究的情形 0 0 x t 因而得 0 2 2 dy td y 0 1w tt y H 2w tt 由此得 121www tt H y tt 5 11 已知 如图 外掠平板的边界层的动量方程式为 2 2 y u y u v x u u 求 沿 y 方向作积分 从 y 0 到 y 导出边界层的动量积分方程 解 任一截面做 y 0 到 y 的积分 dy y u vdy y u vdy x u u 0 2 2 00 根据边界层概念 y uu 故在该处 0 0 0 2 2 y u y u x u 则有 dy y u vdy y u vdy x u u 0 2 2 00 1 其中 dy y u uuvdy y u v 00 由连续行方程可得 dy x u vdy y u dy y v 000 所以 dy x u udy x u udy y u v 000 2 又因为 00 2 2 y y u vdy y u v 3 1 2 代入 3 0000 dyuuu dx d dy x u udy x u dy x u u 故边界层的动量积分方程为 00 y y u vdyuuu dx d 5 12 已知 Pa 5 10013 1 100 的空气以 v 100m s 的速度流过一块平板 平板温 度为 30 求 离开平板前缘 3cm 及 6cm 处边界层上的法向速度 流动边界层及热边界层厚度 局 部切应力和局部表面传热系数 平均阻力系数和平均表面传热系数 解 定性温度 65 2 30100 m t KmW 0293 0 695 0 Pr sm 10 5 19 26 3 045 1mkg 1 cmx3 处 56 10538 1 10 5 19 10003 0 Re xu x smv 2218 010538 1 87 0 100 21 5 动量边界层厚度 mm355 0 10538 1 03 0 64 4 21 5 mm t 398 0 355 0 695 0 Pr 3131 2 5 22 61 8 10538 1 100045 1 323 0 Re 323 0 smkg u x w KmW x h xx 253121 6 112695 0 10538 1 03 0 0293 0 332 0 PrRe332 0 比拟理论比拟理论 5 13 来流温度为 20 速度为 4m s 空气沿着平板流动 在距离前沿点为 2m 处的局 部切应力为多大 如果平板温度为 50 该处的对流传热表面传热系数是多少 5 14 实验测得一置于水中的平板某点的切应力为 1 5Pa 如果水温与平板温度分别为 15 与 60 试计算当地的局部热流密度 5 15 温度为 160 流速为 4m s 的空气流过温度为 30 的平板 在离开前沿点为 2m 处测得局部表面传热系数为 149 2 mW 试计算该处的 fxx cjSt Nu Re x 之 值 5 16 已知 将一块尺寸为 mm2 02 0 的薄平板平行地置于由风洞造成的均匀气体 流场中 在气流速度 smu 40 的情况下用测力仪测得 要使平板维持在气流中需对它 施加 0 075N 的力 此时气流温度 20 t 平板两平面的温度 120 w t 气体压力为 Pa 3 10013 1 求 试据比拟理论确定平板两个表面的对流换热量 解 PamN9375 0 9375 0 2 02 0 2 075 0 2 边界层中空气定性温度为 70 物性 694 0 Pr 1002 20 1009 029 1 263 smKkgJcmkg p 利用 Chilton Colburn 比拟 3 24 2 3 2 Pr 2 1069 5 2 40029 1 9375 0 2 1 2 2 1 2 Pr 2 p f h ff b cu h c j u c St c j KmW cu c h p f 2 3 243 2 1 30276 1 6 23 694 0100940029 1 1069 5 Pr 2 WtthA w 9 240201202 001 322 2 这说明 Chilton Colburn 比拟对层流运动也是适用的 即适用于平均值也适用于局部 值 工程应用工程应用 5 17 一飞机在 10000m 高空飞行 时速为 600km h 该处温度为 40 把机翼当成 一块平板 试确定离开机翼前沿点多远的位置上 空气的流动为充分发展的湍流 空气当 作干空气处理 5 18 将一条长度为原型 1 4 的潜水艇模型放在一闭式风洞中进行阻力试验 潜水艇 水下的最大航速为 16m s 风洞内气体的压力为 Pa 5 106 模型长 3m 使确定试验时最 大的风速应为多少 潜水艇在水下工作 风洞中的阻力试验结果能否用于水下工作的潜水 艇 5 19 一火车以 25m s 的速度前进 受到 140N 的切应力 它由 1 节机车及 11 节客车 车厢组成 将每节车厢都看成是由四个平板所组成 车厢的尺寸为 9m 长 mm5 23 宽 不计各节车厢间的间隙 车外空气温度为 35 车厢外表面温度为 20 试