大学生科创基金申报表.doc

序号： 编码： 扬州大学大学生学术科技创新基金项目申请书学科门类： 数学 项目名称： 一类子群的可补性研究 申 请 人： 尤亚萍 普丽琼 所在学院： 数学科学学院 指导教师： 缪龙 申报日期： 2011 年 3 月 20 日扬州大学大学生学术科技创新基金管理办公室制 11 填 表 说 明1、填写申请书前，请认真查阅扬州大学“大学生科技创新基金”管理办法（试行）及补充规定（详见校团委网站特别专题大学生科技创新基金），申请书各项内容应实事求是，认真填写，表达要明确、严谨。2、序号、编码由扬州大学大学生学术科技创新基金管理办公室填写。3、封面上的“学科门类”填写该项目所属的一级学科。4、“项目名称”应简洁明了，字数一般不超过25个字。5、研究时间原则上不超过1年。6、申请书一律用A4纸打印，左侧装订，一式四份。个人项目简表（申请个人项目的填写、打印此表）项目概况项目名称一类子群的可补性研究学科门类数学申请经费1000元预期成果类别自然科学类学术论文哲学社会科学类社会调查报告和学术论文科技发明制作A类科技发明制作B类项目成果表现形式文本材料实物、产品样品、模型图纸、图片磁盘、光盘其他：起止年限2011年4月至2011年11月申请人姓名尤亚萍性别女出生年月1991年1月学院数学科学学院专业数学与应用数学入学时间2009年学历本科学制四年通讯地址扬州大学瘦西湖校区邮编225000电目组姓名性别年龄学历所在学院、专业、班级普丽琼女21本科数学与应用数学0902主要研究内容在群论的诸多分支中，有限群论无论从理论本身还是从其它数学分支的交叉来说都占据着更为突出的地位。关于一类可补子群的性质对有限群的构造有着至关重要的作用。在本文中我们利用几乎可补子群的性质对群结构给出构造，从而对有限群的结构作出进一步的深入研究。关键词（23个）几乎可补，p-幂零集体项目简表（申请集体项目的填写、打印此表）项目概况项目名称学科门类申请经费元预期成果类别自然科学类学术论文哲学社会科学类社会调查报告和学术论文科技发明制作A类科技发明制作B类项目成果提交形式文本材料实物、产品 样品、模型图纸、图片磁盘、光盘 其他：起止年限年月至年月申请人姓名性别出生年月学院专业入学时间学历学制年通讯地址邮编电话项目组姓名性别年龄学历所在学院、专业、班级主要研究内容关键词（23个）一、立项依据（包括项目研究意义，当前研究现状、水平和发展趋势，并附主要参考文献及出处）群论是代数学中的一个重要分支。它的丰富理论不仅在许多数学分支中起着重要作用，而且在结晶学、理论物理、量子化学、代数编码学、计算机、自动控制的等方面都有着重要作用。群论研究的一个主要任务就是研究各种群得结构，每给出一种群的结构无论对于丰富群的理论还是对于相关学科的发展都是十分有益的工作。群论的众多分支中，有限群论无论从理论本身还是从实际应用来说都占据着更为突出的地位。同时，它也是近年来研究最多、最活跃的一个数学分支。一个字群H称为在G中可补的，如果存在一个子群K，使得G=HK且KH=1.作为可补的，更为一般性的概念，群G的子群H称为在G中可补，如果存在G的子群K满足G=HK,此时K称为H在G中的补充。本项目主要是发展和利用准素子群的局部性质进一步深入和系统的研究具有定补的有限群的结构和群得群系结构。参考文献：1. L. Miao and Y. Wang, M-Supplemented Subgroups and Their Properties, Comm.Algebra， 37（2），2009,594-603. 2. L. Miao and Wolfgang Lempken, On M-Supplemented Subgroups of Finite Groups, J.Group Theory，12（2）,2009,271-287. 3. L. Miao and G. Qian, A condition for the solvability of finite groups, Siberian Mathematic Journal, 50(4),2009,687-691. 4. L. Miao, The Influence of M-Supplemented Subgroups on the Structure of Finite Groups, Bull Braz Math Soc，40（4）,2009, 495-509. 5. L. Miao, Finite Groups with Some Maximal Subgroups of Sylow Subgroups M-Supplemented, Mathematic Notes，2009, 86(5), 655664.二、研究目标、研究内容和拟解决的关键问题我们的研究目标是利用子群特别是准素子群的性质来系统研究有限群的结构,并利用某些子群的补性质对群的结构深入的研究,解决相关问题.其主要内容、研究目标和拟解决的关键问题：研究准素子群具有几乎M-可补性质的有限群结构.作为子群可补定义的推广，我们构造并定义几乎M-可补子群，将系统研究几乎M-可补子群的一般性质。我们的研究内容是利用几乎M-可补子群的性质，对群结构给出具体的刻画。拟解决的关键问题是在几乎M-可补性质下给出群的p-幂零性的刻画。三、项目的研究方法、技术路线、实验方案及可行性分析（哲学社会科学类项目填写本研究项目的基本思路和方法、主要观点）1）充分利用已掌握的部分资料和信息，并不断收集新的资料和信息。前期的精心准备和努力，根据已有的研究基础和收获，制定切实可行的研究和计划2）充分利用已掌握的局部方法及其思想，同时开辟新的局部方法和技术手段，围绕公开课题的研究。四、项目研究工作的总体安排和进度2011.4.12011.4.30 查询相关资料与书籍。2011.5.12011.6.31 学习可补子群的基本性质。2011.7.12011.11.30 利用可补子群的性质对群的结构给出一些具体刻画。五、研究工作的预期成果及成果提交形式预期成果：利用几乎可补子群性质对群的结构给出构造。提交形式：自然科学类学术论文。六、完成项目研究的条件和保证所在单位扬州大学数学科学学院的基础数学专业是江苏省重点学科，有着优良的学术传统和浓厚的学术氛围，在代数、微分几何、泛函分析等基础数学方向在国内数学界一直有着自己的特色，具有较为齐全的图书和杂志资源以及网上查询系统，计算机的软件、硬件资源都很丰富，具备了必备的科研条件和办公条件。缪龙老师，我们的指导老师，硕士生导师，具有较强的科研能力，在国内外重要期刊上发表近30余篇论文，广受好评。七、项目经费使用计划（单位：元）支出科目金额计算根据及理由合 计八、项目是否产生知识产权，有无知识产权保护计划无九、申请人承诺申请人保证上述内容的真实性。如获资助，保证遵守扬州大学“大学生科技创新基金”管理办法（试行）及补充规定的有关规定。申请人签名：年月日十、指导教师简介（职称、学历、研究领域、主要成果等）缪龙，1976年7月出生 1997年6月毕业于扬州大学数学系，学士 2000年6月毕业于扬州大学数学系，硕士 2003年6月毕业与中国科学技术大学，博士 2006年7月扬州大学，副教授，2008年，硕士生导师 2006年12月江苏省“青蓝工程”优秀青年骨干教师，扬州大学“新世纪人才工程”优秀青年骨干教师 2006年度江苏省政府留学奖学金 2010年4月 霍英东教育基金会第十二届高等院校青年教师奖三等奖 2010年9月 扬州大学中青年学术带头人本人主要从事有限群的研究，特别是利用子群的可补性质、置换性质、Sylow对象的正规化子性质等局部性质对有限群的结构进行研究。近年来，通过有限群的某些子群(其中包括Fitting子群、广义Fitting子群)的Sylow对象的局部性质，得到了超可解群、p-幂零群等具体群类的新刻画，并将相关结果推广到一般群系。此外，本人在德国访问期间，与合作者Lempken教授一起，给出了M-可补子群、M-置换子群等新的子群局部性质，同时对Skiba教授最近在J.Algebra上提出的公开问题进行深入研究，得到部分新进展。自2002年以来在J.Group Theory、Illinois Journal of Mathematics、Comm.Algebra、Siberian Mathematical Journal 、Czechoslovak Mathematical Journal等国内外重要期刊公开发表学术论文近30余篇,其中有20篇被SCI收录。十一、项目指