分式方程计算题

一 解答题 共一 解答题 共 23 小题 小题 1 2016 乐山 解方程 2 2016 连云港 解方程 3 2016 上海 解方程 1 4 2016 台州 解方程 2 5 2016 吉林 解方程 6 2016 黄冈模拟 解方程 7 2016 江干区一模 解方程 2 8 2016 大埔县一模 解方程 9 2016 昆山市二模 解方程 10 2016 汶上县二模 解方程 3 11 2016 奉贤区二模 解方程 12 2016 临澧县模拟 解方程 5 13 2016 丹东模拟 解方程 2 14 2016 端州区一模 解分式方程 15 2016 闸北区二模 解方程 16 2016 苏州模拟 解方程 17 2016 颍泉区一模 解方程 3 18 2016 嘉定区二模 解方程 19 2016 银川校级一模 解方程 20 2016 合肥一模 解方程 21 2016 松江区三模 解分式方程 22 2016 永康市模拟 解方程 23 2016 微山县二模 解方程 2 参考答案 1 解 方程两边同乘 x 2 得 1 3 x 2 x 1 即 1 3x 6 x 1 整理得 2x 6 解得 x 3 检验 当 x 3 时 x 2 0 则原方程的解为 x 3 2 解 去分母得 2 2x x 0 解得 x 2 经检验 x 2 是分式方程的解 3 解 去分母得 x 2 4 x2 4 移项 合并同类项得 x2 x 2 0 解得 x1 2 x2 1 经检验 x 2 是增根 舍去 x 1 是原方程的根 所以原方程的根是 x 1 4 解 去分母得 x 1 2x 14 解得 x 15 经检验 x 15 是分式方程的解 5 解 去分母得 2x 2 x 3 解得 x 5 经检验 x 5 是分式方程的解 6 解 方程两边都乘 x 2 x 2 得 x x 2 2 x 2 x 2 即 x2 2x 2 x2 4 移项 合并同类项得 2x 6 系数化为 1 得 x 3 经检验 x 3 是原方程的解 7 解 方程的两边同乘 x 3 得 2 x 1 2 x 3 解得 x 3 检验 把 x 3 代入 x 3 0 即 x 3 不是原分式方程的解 则原方程无解 8 解 去分母 得 3 x 4 x 2 去括号 得 3 x 4x 8 移项 得 x 4x 8 3 合并 得 5x 11 化系数为 1 得 x 检验 当 x 时 x 2 0 所以 原方程的解为 x 9 解 最简公分母为 x 2 x 2 去分母得 x 2 2 x 2 x 2 16 整理得 4x 8 16 解得 x 2 经检验 x 2 是增根 故原分式方程无解 10 解 方程两边都乘以 x 1 得 2x 1 3x 3 解得 x 2 检验 将 x 2 代入最简公分母 x 1 0 x 2 是原分式方程的解 11 解 方程的两边同乘 x2 4 得 x 2 2 x 2 16 解得 x1 2 x2 5 检验 把 x 2 代入 x2 4 0 所以 x 2 是原方程的增根 把 x 5 代入 x2 4 21 0 原方程的解为 x 5 12 解 方程的两边同乘 x x 3 得 x 3 5x2 5x x 3 解得 x 检验 把 x 代入 x x 3 0 原方程的解为 x 13 解 方程两边同时乘以 x 1 得 1 2 x 1 3 整理得 1 2x 2 3 解得 x 2 检验 当 x 2 时 x 1 0 x 2 是原分式方程的解 14 解 去分母得 2x 2 4 移项合并得 2x 2 解得 x 1 经检验 x 1 是增根 分式方程无解 15 解 去分母得 x 5 x2 1 3x 3 整理得 x 3 x 1 0 解得 x1 3 x2 1 经检验 x 1 是增根 分式方程的解为 x 3 16 解 将原方程两边同乘以 x2 1 得 3 分 3 x2 x x 1 5 分 3 x2 x2 xx 3 6 分 经检验 x 3 不是增根 7 分 所以 原方程的解是 x 3 8 分 17 解 方程两边同乘以 x 2 得 1 x 1 3 x 2 整理得出 2x 4 解得 x 2 检验 当 x 2 时 x 2 0 x 2 不是原方程的根 则此方程无解 18 解 方程两边同时乘以 x 2x 1 得 2x 1 2 3x2 2x 2x 1 0 整理后 得 5x2 6x 1 0 解得 x1 1 x2 经检验 x1 1 x2 是原方程的根 则原方程的根是 x1 1 x2 19 解 去分母得 x x 2 x 1 x 2 2x x 1 去括号得 x2 2x x2 x 2 2x2 2x 即 2x2 3x 2 0 整理得 2x 1 x 2 0 解得 x1 x2 2 经检验都是分式方程的解 20 解 方程两边同乘 3 x 1 得 3x 2 解得 x 经检验 x 是方程的根 21 解 去分母得 x 2 2 16 x 2 整理得 x2 3x 10 0 即 x 2 x 5 0 解得 x 2 或 x