高考数学二轮复习 专题四 数列 4.1 数列小题专项练课件 文.ppt

专题四数列 4 1数列小题专项练 3 1 求数列通项的常用方法 1 依据数列的前几项求通项 2 由an与sn的关系求通项 3 求等差数列 等比数列的通项 或求可转化为等差数列 等比数列的通项 2 等差数列 1 通项公式 等差中项公式 两种形式的求和公式 2 常用性质 若m n p q m n p q n 则am an ap aq an am n m d m n n 已知等差数列 an 若 an 是递增数列 则d 0 若 an 是递减数列 则d 0 4 3 等比数列 1 通项公式 等比中项公式 公比q 1和q 1两种形式的求和公式 2 常用性质 m n p q 则am an ap aq m n p q n an am qn m m n n 已知等比数列 an 公比q 0 且q 1 若 an 是递增数列 则a1 0 q 1或a10 01 5 一 选择题 共12小题 满分60分 1 2018北京 文4 设a b c d是非零实数 则 ad bc 是 a b c d成等比数列 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 b 解析ad bc a b c d成等比数列 例如1 9 3 3 a b c d成等比数列 ad bc 故选b 2 在等差数列 an 中 a3 a6 11 a5 a8 39 则公差d为 a 14b 7c 7d 14 c 解析 a3 a6 11 a5 a8 39 则4d 28 解得d 7 故选c 6 3 公差不为零的等差数列 an 的前n项和为sn 若a4是a3与a7的等比中项 s8 32 则s10等于 a 18b 24c 60d 90 c 7 4 已知等差数列 an 的公差为d 前n项和为sn 则 d 0 是 s4 s6 2s5 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 c 所以s4 s6 2s5 10a1 21d 10a1 20d d 0 即 d 0 是 s4 s6 2s5 的充分必要条件 选c 8 5 在公差不为0的等差数列 an 中 已知a4 5 a3是a2和a6的等比中项 则数列 an 的前5项的和为 a 15b 20c 25d 15或25 a 9 6 设公比为q q 0 的等比数列 an 的前n项和为sn 若s2 3a2 2 s4 3a4 2 则a1 b 解析 s2 3a2 2 s4 3a4 2 s4 s2 3 a4 a2 即a1 q3 q2 3a1 q3 q q 0 解得q 代入s2 3a2 2 即a1 1 q 3a1q 2 解得a1 1 10 7 已知等差数列 an 的公差和首项都不等于0 且a2 a4 a8成等比数列 则 a 2b 3c 5d 7 b 11 8 已知数列 an 满足an 1 an 2 a1 5 则 a1 a2 a6 a 9b 15c 18d 30 c 则 a1 a2 a6 a1 a2 a3 a4 a5 a6 s6 2s3 62 6 6 2 32 6 3 18 12 9 已知各项均为正数的等比数列 an a5 a6 4 则数列 log2an 的前10项和为 a 5b 6c 10d 12 c 解析由等比数列的性质可得a1 a2 a10 a1 a10 a2 a9 a5 a6 a5 a6 5 45 故log2a1 log2a2 log2a10 log2 a1 a2 a10 log245 10 故选c 13 10 2018广西桂林模拟 已知数列 an 满足 an 1 an an 1 n 2 sn为数列 an 的前n项和 则s217 a 217a2 a1b 217a1 a2c a1d a2 c 解析 an 1 an an 1 n 2 a3 a2 a1 a4 a1 a5 a2 a6 a1 a2 a7 a1 a8 a2 数列 an 的周期为6 s217 s36 6 1 36 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a1 36 0 a1 a1 故选c 14 c 15 12 2018浙江 10 已知a1 a2 a3 a4成等比数列 且a1 a2 a3 a4 ln a1 a2 a3 若a1 1 则 a a1a3 a2a4d a1 a3 a2 a4 b 16 又a1 1 q1 即q q2 0 解得q0舍去 由a1 1 可知a1 1 q q2 1 a1 1 q q2 q3 0 即1 q q2 q3 0 即 1 q q2 1 q 0 即 1 q 1 q2 0 这与qa3 a2 a4 17 二 填空题 共4小题 满分20分 13