八年级数学下册 21.2 一次函数的图象和性质（第1课时）课件 （新版）冀教版.ppt

八年级数学 下新课标 冀教 第二十一章一次函数 21 2一次函数的图象和性质 第1课时 学习新知 问题思考 已知a b两人在一次百米赛跑中 路程s 米 与赛跑的时间t 秒 的关系如图所示 你知道a b两人所跑的路程s 米 与时间t 秒 之间属于哪种函数关系吗 怎样画出一个给定的函数的图像 一般可以分为哪几个步骤 用 描点法 画函数图像 可以分成 列表 描点 连线 三个步骤 活动1一次函数图像的画法 想一想 已知一次函数y 2x 1 怎样画出它的图像 1 自变量x可以取哪些值 全体实数 2 怎样取点比较方便 对称地取点 并且取整数点比较方便 填写下表 3 以 2 中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标 在如图所示的直角坐标系中描出相应的点 活动2一次函数的图像与点的坐标之间的关系 1 一次函数y 2x 1的图像的形状是怎样的 你和其他同学得到的结果一样吗 2 凡是满足关系式y 2x 1的x y的值所对应的点 如 4 7 等 都在一次函数y 2x 1的图像上吗 与同学交流你的看法 3 请你从一次函数y 2x 1的图像上任意取一点 检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y 2x 1 达成共识 1 图像为一条直线 2 由画图过程 知一次函数y 2x 1的图像是由所有满足关系式y 2x 1的点 x y 连线而得到的 因此 凡满足关系式y 2x 1的x y的值所对应的点都在一次函数y 2x 1的图像上 因为一次函数的图像是一条直线 所以也把一次函数y kx b的图像称为直线y kx b 教材第91页例1 画一次函数y x 1的图像 分析 取函数图像与两坐标轴的交点 画出图像比较方便 解 当x 0时 y 1 当y 0时 0 x 1 解得x 2 在直角坐标系中 过点 0 1 和 2 0 画直线 即得一次函数y x 1的图像 如图所示 拓展延伸 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像 3 y 3x 4 y 3x 2 认真观察上题画出的四个函数图像的特点 比较下列各对函数图像的相同点和不同点 1 y 3x与y 3x 2 3 y 3x 2与y x 2 由此你能发现什么规律 对于一次函数y kx b和y k1x b1 1 当k k1 b b1时 两条直线平行 可以通过平移其中一条直线得到另一条直线 2 当k k1 b b1时 两条直线相交 且交点在y轴上 是点 0 b 检测反馈 1 正比例函数y x的大致图像是图中的 解析 因为正比例函数y x的图像是一条经过原点的直线 它还经过点 1 1 画出图像可知是c 故选c c 2 2016 河北中考 若k 0 b 0 则y kx b的图像可能是图中的 解析 因为b 0时 直线与y轴交于负半轴 而k 0 排除d 所以只有b符合题意 故选b b 3 如图所示的计算程序中 y与x之间的函数关系所对应的图像是下图中的 解析 根据程序框图可得y x 3 2 3x 2 y 3x 2的图像与y轴的交点为 0 2 与x轴的交点为 故选c c 4 函数的图像经过点 1 1 则函数y kx 2的图像是图中的 解析 的图像经过点 1 1 k xy 1 函数解析式为y x 2 所以函数图像经过 2 0 和 0 2 故选a a 5 如图所示 当y 2c x2 解析 由图像可得一次函数的图像与x轴的交点为 2 0 当y 0时 x 2 故选a a 6 连降6天大雨 某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升 若该水库的蓄水量v 万米3 与降雨的时间t 天 的关系如图所示 则下列说法正确的是 a 降雨后 蓄水量每天减少5万米3b 降雨后 蓄水量每天增加5万米3c 降雨开始时 蓄水量为20万米3d 降雨第6天 蓄水量共增加40万米3 解析 a 根据图像知水库的蓄水量随着降雨的时间的增加而增多 故本选项错误 b 因为图像为直线 所以每天降雨量是相等的 所以蓄水库每天增加的水量是 40 10 6 5 万米3 故本选项正确 c 根据图示知降雨开始时 蓄水量为10万米3 故本选项错误 d 根据图示知降雨第6天 蓄水量共增加了40 10 30 万米3 故本选项错误 故选b b 7 若一次函数y kx 4的图像经过点 1 2 1 求k的值 2 在所给直角坐标系中画出此函数的图像 3 根据图像回答 当x时 y 0 解析 1 把点 1 2 代入函数解析式 利用方程来求得k的值 2 由两点确定一条直线进行作图 3 根据图像解答即可 解 1 依题意 得2 k 4 解得k 2 即k的值是 2 2 由 1 得到该直线方程为y 2x 4 则当x 0时 y 4 当y 0时 x 2 即该直线经过点 0 4 2 0 其图像如图所示 3 根据图像可得当x0 故填 2 8 某商场新进了10台彩电 每台售价3000元 试求出售出台数x 台 与新进彩电销售总额y 元 之间的函数关系 分别用列表法 图像法 解析法表示出来 解析 直接利用列表法得出所有数据 再利用图像法画出 结合题意列出解析式即可 解 列表法 图像法 解析法 y 3000 x 1 x 10 且x为整数 9 已知一次函数y 2x 2 1 画出函数的图像 2 求图像与x轴 y轴的交点a b的坐标 3 求a b两点间的距离 4 求 aob的面积 5 利用图像求当x为何值时 y 0 解析 1 画一次函数的图像 找出两个点 由两点确定一条直线就可以画出函数的图像 2 根据函数解析式求坐标 3 根据 2 中a b的坐标求ab的长度 4 知道oa和ob的长能求出 aob的面积 5 由函数的图像可知y 0时x的取值范围 解 1 如