七年级数学下册 2.1.3 单项式的乘法课件 （新版）湘教版.ppt

2 1 3单项式的乘法 1 理解并掌握单项式乘单项式的法则 重点 2 会单项式与单项式的乘法运算 重点 难点 1 如图 长为a 宽为b的长方形的面积 2 如果有6个这样的长方形拼在一起 如图 面积是多少 请用两种方法表示 提示 从整体看 大长方形的面积为2a 3b 从大长方形的组成看 大长方形的面积为6ab 3 因此 2a ab 3b 6ab 总结 单项式与单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘 把它们的 分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 系数 同底数幂 打 或 1 3x 3x5 9x6 2 2ab 3a2 6a3 3 6b3 5b2 11b5 4 3a2 2a4 6a8 5 6a2b 4a3 24a5b 知识点1单项式与单项式相乘 例1 计算 1 2 解题探究 1 两个单项式的系数是什么 提示 4 两个单项式中相同的字母是什么 只在一个单项式中出现的字母是什么 提示 x和y z 用单项式与单项式相乘的法则计算 提示 原式 z3 4 x x2 y2 y 2 类比 1 用单项式与单项式相乘的法则计算 提示 原式 cd a3 a3 b2 b3 a6b5cd 互动探究 单项式与单项式相乘的法则实质上是运用了乘法哪种运算律和幂的哪种运算 提示 乘法交换律和同底数幂的乘法运算 总结提升 单项式乘以单项式中的 一 二 三 1 一个不变 单项式与单项式相乘时 对于只在一个单项式里含有的字母 连同它的指数作为积的因式 2 二个相乘 把各个单项式中的系数 相同字母的幂分别相乘 3 三个检验 单项式乘以单项式的结果是否正确 可从以下三个方面来检验 1 结果仍是单项式 2 结果中含有单项式中的所有字母 3 结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和 知识点2单项式与单项式乘法的应用 例2 某公园一块草坪的形状如图所示 阴影部分 用代数式表示它的面积为 思路点拨 可根据草坪的面积等于整个长方形的面积减去空白部分面积来求 也可根据草坪的面积等于分割成四个长方形面积的和来求 自主解答 两种方法 方法一 用整个长方形面积减去空白部分面积 1 5a 2 5a a 2a 2a 2a a 2a 2 5a 2a 2 5a 4a 8a 5a2 5a2 32a2 10a2 22a2 方法二 分割求和 即分割成4块的和 1 5a a 2a 2a 2a a 2 5a a 2 5a 2a 2 5a a 1 5a 8a 2 5a2 5a2 2 5a2 12a2 2 5a2 5a2 2 5a2 22a2 答案 22a2 总结提升 求图形的面积的六种方法1 直接运用公式法 对于求三角形或特殊四边形的面积 可直接运用面积公式求解 2 和差法 利用一些图形的面积的和或差来求一个图形的面积 3 面积比法 等底 或等高 的两个三角形的面积比等于对应高 或底 的比 4 分割法 将一个图形分割成易于计算面积的若干部分 求出每一部分的面积 再求原图形的面积 5 补形法 对于求不规则图形的面积 将其补成特殊图形 利用特殊图形的面积 求出原图形的面积 6 割补法 将一个图形的某一部分割下来 补在另一个适当的位置上 求出变形后的图形的面积 进而求出原图形的面积 题组一 单项式与单项式相乘1 2013 湖州中考 计算6x3 x2的结果是 a 6xb 6x5c 6x6d 6x9 解析 选b 6x3 x2 6 1 x3 x2 6x5 2 计算 2a2 3ab的结果是 a 6a2bb 6a3bc 6a3d 6a3 解析 选b 2a2 3ab 2 3 a2 a b 6a3b 3 计算的结果是 解析 答案 4 计算 1 x 3 x2y 2 2 2ab2 2 3abc 解析 1 x 3 x2y 2 x3 x4y2 x7y2 2 2ab2 2 3abc 4a2b4 3abc a2 2 1b1 4 1c 6a5b6c 题组二 单项式与单项式乘法的应用1 一种计算机每秒可做4 108次运算 它工作3 103秒运算的次数为 a 12 1024b 1 2 1012c 12 1012d 12 108 解析 选b 每秒可做4 108次运算 则工作3 103秒运算的次数为4 108 3 103 12 1011 1 2 1012 2 一个长方体的长是5 103cm 宽是1 2 102cm 高是0 8 102cm 则它的体积为 a 4 8 1012cm3b 4 8 107cm3c 9 6 1012cm3d 9 6 107cm3 解析 选b 长方体的体积为5 103 1 2 102 0 8 102 4 8 107 cm3 3 若长方形的宽是a2 长是宽的2倍 则长方形的面积为 解析 长方形的长是2a2 所以长方形的面积为a2 2a2 2a4 答案 2a4 4 用18个棱长为a的正方体木块拼成一个长方体 有几种不同的拼法分别表示你所拼成的长方体的体积 不同的表示方法中 你能得到什么结论 在每种拼法中 你能得到类似的结论吗 至少用两种方法 解析 拼法不唯一 现列举5种 1 底面的长为18a 宽为a 高为a 体积为18a a a 18a3 2 底面的长为9a 宽为2a 高为a 体积为9a 2a a 18a3 3 底面的长为6a 宽为3a 高为a 体积为6a 3a a 18a3 4 底面的边长都为3a 高为2a 体积为3a