数学人教版七年级下册第八章第一节二元一次方程组.doc

8.1 二元一次方程组教学设计凤台四中 岳文娟一、教学目标 1.知道二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的意义，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解. 2.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能通过设两个未知数并列出方程组来表示实际问题中两种相关的等量关系。3.通过对本课知识的探究与运用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。二、重点难点1重点:掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义。2. 难点:求二元一次方程的特殊解。三、学情分析七年级的学生，对于方程的学习和理解已经有了一定的基础。通过合理，丰富的教学手段，是能够提高学生的学习兴趣的。但另外一方面，这些学生的数学语言能力和逻辑推理能力还很薄弱，及需加强锻炼和提高。四、教学过程活动1（导入新课）播放篮球比赛视频出示课件: 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每对胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中要得16分，那么这个队胜负场数分别是多少?问:用以前的所学知识能解决这个问题吗?学生先思考，分组进行交流 ，讨论。学生展示方法1：设这个队胜x场，负10x2x+(10-x)=16引导学生设两个未知数，如胜x场，负y场，你能根据题意，用方程把相等关系列出吗?学生独立思考，进行小组讨论，教师指导得出：方法2：x+y=10,2x+y=16.问: 方法1用以前所学的一元一次方程解决了问题，复习什么是一元一次方程？这里的“一元”指什么，“一次”又指什么?追问: 方法2设两个未知数，根据题意，列出的方程。 仔细观察，能给这两个方程一个名称吗？活动2【探索新知】一、 二元一次方程(组)的定义观察方程x+y=10,2x+y=16.学生积极思考，根据以前学过的一元一次方程在教师的引导下，学生积极讨论，合作交流，请小组代表回答学生1回答:有两个未知数，含未知数的项的次数是1.学生2回答:二元一次方程的概念。问：上面两个方程未知数的含义相同，如果把它们合在一起，就组成了一个二元一次方程组。你能说说二元一次方程组的概念吗?学生3回答:二元一次方程组的概念。出示课件：二元一次方程（组）的概念师指明概念中应该注意的要素，并在课件上标注。二、 概念辨析 课件出示判断题，要求学生相互探讨后作答。练一练：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.（1）2x+5y=10，（2）2x+y+z =1，（3）1/x+y=20，（4）2a+3b=5，（5）2x+10xy=0，活动3 探究二元一次方程(组)的解(1)问题探究1:出示课件，翻开书89页，阅读“我还发现.”前的内容，完成下面的两个问题。1.请你任意写出一对满足方程x+y=10的x、y的值.将你写的x、y的值与你的同伴比较一下,你们写的一样吗?如果不同,请你说一说除了你们所写的值,还有没有使方程成立的x、y的值?你能找出多少个?(2)师生共同小结(3)问题探究2:出示课件，阅读89页练习前的所有内容，完成下面两个问题。1.你所写的方程的解中,有使方程2x+y=16成立的未知数的值吗?你是怎么验证的? 2.这样的值有几组?(4)师生共同小结小组合作探究，教师在巡视过程中注意关注学生的学习情况生代表作答:不同,有,能找出无数个.全体学生小结：二元一次方程的解。(师应积极给出评价。)小组成员通过独学，对学，群学，得出答案。生代表作答。生生总结二元一次方程组的解的定义。设计意图:合理安排，自然地突破了难点，使学生得以提高。活动4 巩固提升课件出示：1. 若方程有一解则的值等于( )A.B.C.D.2.二元一次方程组的解是:( )A.B.C.D.3. (1)方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.(2)若方程x2 m1+ 5y3n 2= 7是二元一次方程.求m、n的值4. 买12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共需用4.9元.列出关于x,y的二元一次方程为_;若再买同样的铅笔6支和同样的练习本2本，价钱是2.2元，列出关于x,y的二元一次方程为_;若铅笔每支0.2元，则练习本每本_元5. 列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克?教师分配任务。学生根据教师的要求以小组为单位，共同完成学习任务。小组代表在白板上讲评相关题目。有疑难的地方教师给予补充。设计意图:充分体现学生的主体性地位，大胆的表现学生的个人综合能力。活动5 课堂总结。1. 结合课件，师生共同完成 一元一次方程二元一次方程组定义解的定义解的情况如何判断 2.今天我学到了什么，收获了什么? 学生交流后，学生集体回答（1）本节课的内容：二元一次方程（组）的定义、二元一次方程（组）的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解，（2）主要学习方法：类比法-类比一元一次方程的知识，理解掌握二元一次方程的有关概念，在与二元