八年级数学下册 5.2《频数直方图》课件 （新版）湘教版.pptVIP

湘教版shuxue八年级下 频数直方图 1 频数和频率 在统计中的作用 怎样计算 2 频数 频率和数据总量之间存在哪些关系 3 观察这两个频数表它们统计频数的角度有什么不相同 4 什么是条形图 它有什么作用 如何制作条形图 能清楚地表示各项目的具体数目 左表是统计了每个数据出现的频数 而右表却是将数据分组 数据较多 后 统计了各组的频数 后者正是我们本课所学新知的一部分 为了了解居民的消费水平 调查组在某社区随机调查30户家庭6月份饮食消费的情况 数据如下表所示 如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢 由于上述数据较多 且分布比较零散 我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理 先进行适当分组 并借助表格将各组的频数进行统计整理 以便分析这组数据的分布规律 由表中可以看出 29号家庭月饮食消费最低 3号家庭月饮食消费最高 故m 730 m 956 确定最小值m和最大值m 1 分组 确定组距和组数 把所有数据分成若干组 每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距 根据问题的需要 各组的组距可以相同也可以彼此不同 本问题中 我们作等距分组 为了分组的方便 我们取略小于m的数作为第一组的下限 例如取720 而取略大于m的数作为最后一组的上限 例如取960 然后将720到960分成若干组 假定每40元为一组 即取组距为40元 则可分为 960 720 40 6 组 所分6组为 720 x 760 760 x 800 800 x 840 840 x 880 880 x 920 920 x 960 720 x 760 760 x 800 800 x 840 840 x 880 880 x 920 920 x 960 2 列频数分布表 统计属于每组中的数据的个数 频数 为避免数据的重复和遗漏 我们仍采用 画记 的方法 得到下面的频数分布表 调查对象6月份饮食消费支出频数分布表 3 7 14 4 1 1 组距和组数的确定没有固定的标准 可根据所研究的具体问题来确定 当数据在100个以内时 可依数据个数的多少 分成5 12组 3 绘制频数直方图 为了更直观地反映一组数据的分布情况 可以以频数分布表为基础 绘制频数直方图 简称直方图 在直角坐标系中 以组距为宽 频数为高作小矩形 就可以得到下面的直方图 绘制频数直方图时 应注意1 横轴和纵轴加上适当的刻度 标明各轴所代表的名称和单位 2 各个小矩形之间无空隙 3 小矩形的边界对应于各组的组界 你能从频数直方图中获得哪些信息 3 请对这30户家庭的月饮食消费的整体水平作出评价 2 是支出较高 超过880元 的家庭多 还是支出较低 月支出不足800元 的家庭多 1 这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组 把上图中的频数直方图的纵轴改成 重新计算后得下图 此时 小长方形的面积表示什么 小长方形的面积 组距 频数 为了了解某中学八年级两个班男生的身体发育情况 对40名男生的身高 单位 cm 进行了测量 结果如下 1 制作样本的频数分布表 绘制频数直方图 2 根据频数直方图分析 身高在哪个范围的人数最多 有多少人 40名男生的平均身高在这个范围内吗 175168170176167181162173171177179172165167172173166177169181160163166177175174173174171171180170165175165174169163166166 列频数分布表如下 1 在样本数据中 最大值是181 最小值是160 它们的差是21 取组距为5cm 则 4 2 可分为5组 4 12 13 8 3 即 160 x 165 165 x 170 170 x 175 175 x 180 180 x 185 从频数直方图中可以看出 身高在170 x 175范围内的人数最多 有13人 通过计算可知这40名男生的平均身高是171cm 在170 x 175的范围内 在对数据的频数分布进行分析时 要善于利用频数直方图解释数据中蕴含的信息 d 2 某校为了了解九年级学生的体能情况 随机抽查了其中的30名学生 测试了1分钟仰卧起坐的次数 并绘制成如下图所示的频数分布直方图 请根据图示计算 仰卧起坐次数在15 20次之间的频率是 a 0 1b 0 17c 0 33d 0 4 a 解 仰卧起坐次数在15 20次之间的人数是 30 5 10 12 3 人 3 某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试 考分都以同一标准划分成 不合格 合格 优秀 三个等级 为了了解电脑培训的效果 随机抽取32名学生两次考试考分等级的统计图 如图 试回答下列问题 1 这32名学生经过培训 考分等级 不及格 的百分比由下降到 75 25 2 估计该校320名学生 培训后考分等级为 合格 和 优秀 的学生共有名 3 你认为上述估计合理吗 理由是什么 答 理由 320 75 240 合理 该样本是随机抽取的 具有代表性 240 1 将上述数据分组 制作频数分布表 并绘制出频数直方图 2 美玲的通话时间在哪个范围内最多 她通话时间的平均值在哪个范围内吗 4 下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间记录 单位 min 答 由频数直方图可知通话时间在10 x 20min范围内最多 她通话时间的平均值在这个范围内 绘制频数分布直方图的步骤 计算极差 即最大值与最小值的差 决定组距和组数 极差 组距 组数 列频数分布表 以横轴表示数据 纵轴表示频数 画频数分布直方图