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文档简介
问题 什么是平行四边形 它有哪些性质 温故知新 观察演示并思考 18 2 1矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义 符号表示 abcd中 b 900 abcd是矩形 一个角是直角 两组对边分别平行 矩形 思考1 从定义可以看出矩形是平行四边形 那么它具有平行四边形的所有性质吗 思考2 矩形是一个特殊的平行四边形 除了具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 a b c d 已知 如图 矩形abcd求证 ac bd 证明 在矩形abcd中 abc dcb 90 又 ab dc bc cb abc dcb ac bd即矩形的对角线相等 命题 矩形的对角线相等 矩形特殊的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 从角上看 从对角线上看 例 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o aob 60 ab 5 求矩形对角线的长 ac与bd相等且互相平分 oa ob aob 60 aob是等边三角形 oa ab 5 矩形的对角线长ac bd 2oa 10 解 四边形abcd是矩形 已知 在rt abc中 abc 900 bo是ac上的中线 求证 bo ac d 证明 延长bo至d 使do bo 连结ad dc ao co bo do 四边形abcd是平行四边形 abc 900 ac bd 再探新知 你能得出什么结论吗 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 由此我们得到直角三角形的一个性质 1 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 b 对边相等 d 练习1选择题 2 矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是 a 对边相等b 对角相等c 对角互补d 对角线互相平分 c 3 直角三角形中 两直角边长分别为12和5 则斜边的中线长是 d a 26b 13c 8 5d 6 5 练习2 已知 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o aod 120 ac 8cm 求bc的长 结果保留小数点后两位 方法小结 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 则其中必有等边三角形 练习3 矩形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 课堂小结 矩形的四个角都是直角 矩形的性质1
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