2020年高中数学人教A版 必修4 诱导公式 能力测试题(含答案)

2020年高中数学人教A版 必修4 诱导公式 能力测试题一 、选择题A，B，C为ABC的三个内角，则下列关系式中不成立的是()cos(AB)=cos C；cos =sin ；tan(AB)=-tan C；sin(2ABC)=sin A；A B C D若sin(180)cos(90)=-a，则cos(270-)2sin(360-)的值是()A- B- C. D.在ABC中，已知sin =，则cos 的值为()A. B- C. D-若cos 165=a，则tan 195=()A. B- C. D.已知cos =，则sin(3)cos(2-)tan(-)等于()A B C. D.若sin()=-，则sin(4-)的值是()A. B- C- D.已知tan=2，则sin2的值为()A. B. C. D.已知2sin=1cos，则tan的值为()A B. C或0 D.或0已知点(tan ，sin(-)是角终边上一点，则tan 等于()A2 B- C- D-2已知为第二象限角，sin ，cos 是关于x的方程2x2(1)xm=0(mR)的两根，则sin cos =()A. B. C. D二 、填空题若cos =，且是第四象限角，则cos()=_.已知tan =，且为第一象限角，则sin()cos(-)=_.sin(-)2sin3sin等于_.已知cos()=2sin(-)，则=_.三 、解答题已知f()=.(1)证明：f()=sin ；(2)若f(-)=-，且是第二象限角，求tan .已知，求的值答案解析答案为：C.解析：因为cos(AB)=cos(-C)=-cos C，所以错，排除B，D；因为cos =cos =cos(-)=sin ，所以正确，排除A，故选C.答案为：B.解析：由sin(180)cos(90)=-a，得-sin -sin =-a，即sin =，所以cos(270-)2sin(360-)=-sin -2sin =-3sin =- .答案为：C.解析：ABC=，=-，cos =cos=sin =.答案为：B.解析：cos 165=-cos 15=a，cos 15=-a.tan 195=tan(18015)=tan 15=.故选B.答案为：D.解析：原式=sin()cos(-)tan(-)=(-sin )cos (-tan )=sin2，由cos =，得sin2=1-cos2=.答案为：B.解析：sin()=-=-sin ，sin =，sin(4-)=-sin =-.答案为：C；解析：原式=1=1=.故选C.答案为：D解析：由2sin=1cos得sin0，且4sin2=12coscos2，因而5cos22cos3=0，解得cos=或cos=1，那么tan=或0，故选D.答案为：C.解析：点(tan ，sin(-)可化为点(1，-)，则tan =-.故选C.答案为：B；解析：sin ，cos 是方程2x2(1)xm=0(mR)的两根，sin cos =，sin cos =，可得(sin cos )2=12sin cos =1m=，解得m=.为第二象限角，sin 0，cos 0，(sin cos )2=12sin cos =1m=1，sin cos = =，故选B.答案为：；解析：cos =，且是第四象限角，sin =-=-=-.cos()=-sin =.答案为：-；解析：tan =，为第一象限角，sin =，cos =，sin()cos(-)=-sin -cos =-.答案为：0；解析：原式=-sin2sin(+)+3sin(-)=-sin-2sin3sin=0.答案为：；解析：cos()=2sin(-)，sin =2