中考数学总复习 第6课时 一次方程（组）及其应用课件.ppt

第一部分教材知识梳理 第二单元方程 组 与不等式 组 第6课时一次方程 组 及其应用 考点1一元一次方程及其解法 一个 1 中考考点清单 1 等式的性质性质1 等式两边都加上 或减去 同一个数 或式 所得结果仍是等式 即若a b 则a c a c b c 性质2 等式两边都乘以 或除以 同一个数 或式 除数或除式不能为0 所得结果仍是等式 即若a b 则ac bc c 0 b c 2 解一元一次方程的一般步骤 最简公分母 温馨提示 一般地 将方程的解求出后 要代入原方程进行检验 看这个值是否是原方程的解 但这个检验过程除特别要求外 一般不写出来 考点2二元一次方程 组 及其解法 1 二元一次方程含有两个未知数 二元 并且含未知数的项的次数都是一的方程 2 二元一次方程组把两个含有相同未知数的二元一次方程 或者一个二元一次方程 一个一元一次方程 联立起来 组成的方程组 3 二元一次方程组的解在一个二元一次方程组中 使每一个方程的左 右两边的值都相等的一组未知数的值 叫做这个方程组的一个解 4 二元一次方程组的解法解二元一次方程组的基本思想是 消去一个未知数 简称消元 得到一个一元一次方程 然后解这个一元一次方程 1 代入消元法 将方程组中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示 然后把它代入到另一个方程中 便得到一个一元一次方程 这种解二元一次方程组的方法叫做代入消元法 简称代入法 2 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时 把这两个方程相减或相加 就能消去这个未知数 从而得到一个一元一次方程 这种解方程组的方法叫做加减消元法 简称加减法 温馨提示 在解二元一次方程组时 选择适当的方法往往事半功倍 当方程组中的一个方程的某个未知数的系数是1或 1时 选择代入消元法比较简单 当方程组中某一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时 选择加减消元法比较简单 5 三元一次方程组的解法解三元一次方程组的基本思想就是 转化 通过消元将 三元 转化为 二元 再将 二元 转化为 一元 通过求一元一次方程的解进而求得二元一次方程组的解 最后求得三元一次方程组的解 考点3一次方程 组 的实际应用 高频考点 1 列方程 组 解实际问题的步骤 2 一次方程 组 解实际问题的常见类型 工作时间 逆水速度 顺水速度 常考类型剖析典例精讲类型一二元一次方程组的解法例1 14杭州 设实数x y满足方程组x y 4x y 2 则x y 思路点拨 8 解析 x y 4 x y 2 利用加减消元法 得 x 6 即x 9 得 2y 2 即y 1 方程组的解为x 9 y 1 则x y 9 1 8 利用代入消元法 由 得y x 4 将其代入 中得x x 4 2 解得x 6 则x 9 故y 1 x y 9 1 8 3x y 7 x 3y 1 解 3 得10 x 20 解得 x 2 将x 2代入 得6 y 7 解得y 1 所以方程组的解是x 2y 1 一题多解 本题也可以利用代入法求解 即将方程 变为y 3x 7 将方程 代入方程 即可求得原方程组的解 拓展1 14滨州 解方程组 类型二一次方程 组 的实际应用例2 14泰州 今年 五一 小长假期间 某市外来与外出旅游总人数为226万人 分别比去年同期增长30 和20 去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人 求该市今年外来和外出旅游的人数 思路分析 设该市去年外来和外出旅游的人数分别为x万人 y万人 整理得 解 设该市去年外来和外出旅游的人数分别为x万人 y万人 依题意 得解得x 100 y 80 所以1 3x 130 1 2y 96 答 该市今年外来和外出旅游的人数分别为130万人 96万人 一题多解 设该市去年外出旅游的人数为x万人 设该市去年外出旅游的人数为x万人 则有1 3 x 20 1 2x 226 解得x 80 今年外出旅游人数为1 2x 96万人 今年外来旅游人数为1 3 x 20 130万人 拓展2在一年一度的 安仁春分药王节 市场上 小明的妈妈用280元买了甲 乙两种药材 甲种药材每斤20元 乙种药材每斤60元 且甲种药材比乙种药材多买了2斤 设买了甲种药材x斤 乙种药材y斤 则可列二元一次方程组 a 20 x 60y 280b 60 x 20y 280 x y 2x y 2c 20 x 60y 280d 60 x 20y 280