八年级数学竞赛试卷.doc

孝昌县邹岗中学八年级数学抽考试卷（2009.4）（友情提示：请将一，二题的答案写在第二页的答题卡上。）一、精心选一选，相信自己的判断。（312=36分）1、下列计算正确的是（）A. a2a3=a6B. a3a=a3 C. (a2)3=a6 D. (3a2)4= 12a62、已知，则的值是（ ） A B. C.1 D.3、下列变形正确的是（ ） A、 B、 C、 D、4、定义一种运算，其规则为ab=，根据这个规则2（x1）=的解为（ ） A、 B、 C、 D、5、如果一定值电阻R两端所加电压5V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的大致图像是（提示：I=）（ ）第16题图 A B C D6、在中，.则( ) A、60 B、30 C、78 D、 7如果反比例函数过A（2，-3），则k=（ ）A 、-6 B 、6 C D 8、若P(x,y)在的图像上,且,则x的取值范围是( ) A、x3 C、0x3 D、0xAEDBCC(第9题图)9、如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C的位置时，BC与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，则重叠部分BED的面积是（ ） A、 B、 C、 D、15 10、某工地调来72人挖土或运土，已知3人挖出的土恰好被1人全部运走，怎样分配劳动力才能使挖出来的土及时运走且不误工？设派x人挖土，根据题意，列出方程：= 72x= x3x=72 =3 其中正确方程的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个第12题图11、已知反比例函数的图象上有三点,（且）则有( )(A) (B) (C) (D) 12、如图，ABM与CDM是两个全等的等边三角形，MAMD.有下列四个结论：（1）MBC=25；（2）ADC+ABC=180；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形. 其中正确结论的个数为（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4二、细心填一填，试试自己的身手。（36=18分） 13、如果x2 +x -1 =0, 那么x3+2x2 -7 =_.14、若x，则= 15、0.0000000145用科学计数表示为_16、如图，在RtABC中，AC=3，BC=4，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 .(不取似值) 17、等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长是_18、在直角坐标系中有A(3,0)和B(0,4)两点，在坐标轴上有一点C, 使以A,B,C为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的C点有_个八年级数学抽考试卷一、选择题(312=36分)题号123456789101112答案二、填空题(36=18分)13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、用心做一做，显显你的能力。（共66分）19、（10分）（1）（5分）先化简，再求值： （2）（5分）解方程： （），其中x=220、(分)已知直角三角形纸片ABC，请将其剪成若干块，再拼成与直角三角形的面积相等的矩形，方法如下：（）如图（），对任意三角形设计一种方案，使它分成若干块，再拼成与原三角形的面积相等的矩形。（）如图（），对任意四边形设计一种方案，使它分成若干块，再拼成与原四边形的面积相等的矩形。图（） 图（） 21、如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AEDG于E，CFAE交DG于F. （本题满分1分）ABCDEFG（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）求证：AE=FC+EF.22（本题满分1分）已知如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y = x对称，且都在反比例函数 的图象上，点D的坐标为（0，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求AB的面积23.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两个物体与支点的距离反比与其重量，则杠杆平衡。通俗一点可以描述为：阻力阻力臂=动力动力臂 如图 ，取一根长1米长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8牛顿的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧称与中点O的距离L(单位：cm)，看弹簧秤的示数F(单位：牛顿)有什么变化，小明在做此活动时，得到下表的数据：（本题8分）L/cm11015202530354045F/牛顿12524.516.512.39.88.275.4 结果老师发现其中有一个数据明显有错误，另一个数据却被墨水涂黑了。(1) 当L = _cm时的数据是错了；(2) 被墨水涂黑了的数据你认为大概是_；(3) 你能求出F与L的函数关系式吗？(4) 请你在直角坐标系中画出此函数的图象。24（本题满分1分）A、B两地相距176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的（1）若滑坡受损公路长1 km，甲队行进的速度是乙队的倍多5 km，求甲、乙两队赶路的速度；（2）假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师那么若只由乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务？25.（本题满分1分）制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间