动态问题专题.doc

动态问题1.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ） A B C D 2.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）3. （2011甘肃兰州，14，4分）如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，ABCDEFGHxy-1O1xy1O1xyO1xy1O11设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是ABCD4.如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQt（0t2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QEAB于点E，过M作MFBC于点F（1）当t1时，求证：PEQNFM；（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值（第4题）5.如图，在RtABC中，BAC=90，AB0）（1）PBM与QNM相似吗？以图1为例说明理由；（2）若ABC=60，AB=4厘米。 求动点Q的运动速度； 设RtAPQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；（3）探求BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系，以图1为例说明理由。 6.如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为y=x+，点A、D的坐标分别为（4，0），（0，4）.动点P自A点出发，在AB上匀速运行.动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P运动t（秒）时，OPQ的面积为s（不能构成OPQ的动点除外）.（1）求出点B、C的坐标；（2）求s随t变化的函数关系式；（3）当t为何值时s有最大值？并求出最大值.OxyABCDPQOxyABCD（备用图1）90（备用图2）90OxyABCD7如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A， 与y轴交于点B， 且OA = 3，AB = 5点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QBBOOP于点E点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）求直线AB的解析式；（2）在点P从O向A运动的过程中，求APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）； （3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；（第7题）若不能，请说明理由；当DE经过点O时，请你直接写出t的值8如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？9如图，直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0）（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动设M运动t秒时，MON的面积为S 求S与t的函数关系式； 设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；在运动过程中，当MON为直角三角形时，求t的值10如图，在ABC中，C=90，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以cm/s的速度沿CB向终点B移动过P作PECB交AD于点E，设动点的运动时间为x秒（1）用含x的代数式表示EP；（2）当Q在线段CD上运动几秒时，四边形PEDQ是平行四边形；（3）当Q在线段BD（不包括点B、点D）上运动时，求四边形EPDQ面积的最大值11如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90，BC6，AD3，DCB30.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边EFG设E点移动距离为x（x0）.EFG的边长是_（用含有x的代数式表示），当x2时，点G的位置在_；若EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求当0x2时，y与x之间的函数关系式；当2x6时，y与x之间的函数关系式；探求中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值.12如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD的长；（2）设CP=x，问当x为何值时PDQ的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.13如图241，在中，是边上的动点（不与重合），交于点，关于的对称图形是设ABC