河南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第七章 第一节 尺规作图、视图与投影练习 新人教版.ppt

第七章图形的变化第一节尺规作图 视图与投影 第一部分教材知识梳理 中招考点清单 考点一尺规作图 1 五种基本尺规作图 2 其他作图 2011版新课标新增内容 1 会利用基本作图作三角形 已知三边 两边及其夹角 两角及其夹边作三角形 已知底边及底边上的高线作等腰三角形 已知一直角边和斜边作直角三角形 2 会利用基本作图完成 过不在同一直线上的三点作圆 作三角形的外接圆 内切圆 作圆的内接正方形和正六边形 考点二几何体的三视图 高频考点 1 三视图的定义及画法 主视图 左视图 俯视图 对正 平齐 相等 实线 虚线 失分点15混淆三视图中的实线与虚线 判断 左边立体图形的主视图如右图所示 2 常见几何体的三视图 圆柱 正方体 圆锥 球 1 常见几何体的展开图 正方体的展开图是六个 棱柱体的展开图是两个多边形与多个矩形 圆锥体的展开图是一个圆与一个 圆柱体的展开图是两个 与一个矩形 正方形 扇形 圆 考点三立体图形的展开与折叠 2 正方体的展开图的常见类型 一四一 型 温馨提示 1 与 6 相对 2 与 4 相对 3 与 5 相对 一三二 型 温馨提示 1 与 5 相对 2 与 4 相对 3 与 6 相对 温馨提示 1 与 4 相对 2 与 5 相对 3 与 6 相对 二二二 型 温馨提示 1 与 3 相对 2 与 5 相对 4 与 6 相对 三三 型 常考类型剖析 类型一几何体三视图的判断 15哈尔滨 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的 它的主视图是 例1 解析 本题考查小正方体组合体的主视图 主视图是在正面从前往后观察物体得到的平面图形 该几何体由前往后看 从左往右共有三列 最左侧有一层 中间有一层 最右侧有两层 则该几何体的主视图为三列 从左往右依次有1个小正方形 1个小正方形 2个小正方形 答案 a 方法指导 小正方块组成几何体的三视图判断方法 1 判断主视图时 从前往后看 几何体从左往右有几列 每一列最高有几层 对应到主视图中即有几列 每一列即有几个正方形 并注意每列中正方形的摆放位置 2 判断左视图时 从左往右看 几何体从左往右有几列 每一列最高有几层 对应到左视图中即有几列 每一列即有几个正方形 并注意每列中正方形的摆放位置 3 判断俯视图时 从上往下看 几何体从前往后有几行 每一行有几个 对应到俯视图即有几行 每一行即有几个正方形 并注意每行中正方形的摆放位置 如图是小李书桌上放的一本书 则这本书的俯视图是 拓展题1 解析 俯视图是从上往下看得到的图形 从上面往下观察这本书得到这本书的俯视图为a选项所示 a 如图 ab cd 以点a为圆心 小于ac长为半径作圆弧 分别交ab ac于e f两点 再分别以点e f为圆心 大于ef的长为半径画弧 两弧交于点p 作射线ap 交cd于点m 若 acd 120 则 mab的度数为 例2 例2题图 类型二与尺规作图相关的计算 解析 ab cd acd cab 180 又 acd 120 cab 60 由作法知 am是 cab的平分线 mab cab 30 答案 30 例2题图 方法指导 解决此类问题应熟练掌握两点内容 掌握五种基本尺规作图 一般考查3种 即作角的平分线 线段的垂直平分线和高线 掌握等腰三角形的性质 角平分线的性质 平行线性质和直角三角形的性质及定理 解决问题时 先通过分析作法 得出相应的作图 再结合作图以及已知图形性质 利用三角形内角和 直角三角形性质或等腰三角形三线合一的性质求解 如图 在 abc中 分别以点a和b为圆心 大于ab的长为半径画弧 两弧相交于点m n 作直线mn 交bc于点d 连接ad 若 adc的周长为10 ab 7 则 abc的周长为 拓展题2 拓展题2图 解析 在 abc中 分别以点a和b为圆心 大于ab的长为半径画弧 两弧相交于点m n 作直线mn 交bc于点d 连接ad mn是ab的垂直平分线 ad bd adc的周长为10 ac ad cd ac bd cd ac bc 10 ab 7 abc的周长为 ac bc ab 10 7 17 拓展题2图 答案 17 类型三根据三视图确定小正方块的个数如图 是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图 设组成这个几何体的小正方体的个数为n 则n的最小值为 例3 例3题图 解析 先根据俯视图可知底层有6个小正方体 再由主视图可知有两层 第二层至少有2个小正方体 则组成这个几何体的小正方体的个数最少有6 2 8个 8 方法指导 根据三视图确定组成几何体的小正方块个数 首先由俯视图来确定几何体的最底层形状 打基础 其次由主视图在俯视图的基础上累加小正方块 疯狂盖 最后由左视图来排除多余的小正方块 拆违章 即可确定 在解题中 也可根据主视图和左视图 在俯视图中标数字的方法求解 类型四几何体的展开图 15漳州 如下左图是一个长方体包装盒 则它的平面展开图是 例4 解析 根据长方体与其展开图的关系可知 长方体的展开图应该是上下各有一个小矩形 中间有4个矩形 其中长方体中相对的两个面全等且在展开图中没有公共边 由此只有a选项符合 a 方法指导 针对正方体的展开图 应熟练掌握正方体展开图的四种类型 解决这种类型试题的一般方法有两种 一是根据正方体展开图的特点 判断两个面是不是相对面 其根据是 展开图的对面之间不能有公共边或公共顶点 通过空间想象得出答案 二是通过动手折叠或展开正方体确定正确结果 15南阳模拟 如图 把左边的图形折起来得到正方体 则下列正方体可能正确的是 拓展题3 解析 根据图形可知标有横线的两个面为相对面 且都与标有圆圈的面为相邻面 且横线平行于标有圆圈的面与标有横线的面的公共边 结合选项 故选c c 类型五三视图的相关计算 15呼和浩特 如图是某几何体的三视图 根据图中所标的数据求得该几何体的体积为 a 236 b 136 c 132 d 120 例5 例5题图 解析 本题考查根据三视图还原几何体并计算 观察三视图可知该几何体为两个连接的圆柱 大圆柱的底面直径为8 高为8 则这个大圆柱的体积为 8 2 2 8 128 小圆柱的底面直径为4 高为2 则小圆柱的体积为 4 2 2 2 8 该几何体的体积为128 8 136 答案 b 方法指导 由三视图还原几何体或进行相关计算时 关键是正确还原几何体的图形 再由图形本身的特点来计算 1 对于常见的几何体的还原 一般可以通过识记 正确理解正方体 圆柱 圆锥 球体与它们的三视图之间的关系 熟练掌握给出几何体得到三视图或者给出三视图得到几何体两者之间的转化 2 对于非常见的几何体 可以通过俯视图得出几何体底面的基本形状 再由主视图和左视图得出几何体的图形 并对比三视图来判断所得几何体是否正确 注意三视图中的虚 实线及其位置 3 由几何体的三视图及其所标尺寸 计算几何体的表面积或体积问题 关键是先还原几何体 得出几何图形 再将三视图中的尺寸对应标注在几何体上 最后利用几何体相关计算公式求解 如 常见几何体的体积或表面积计算公式 已知一个几何体的三视图如图所示 其中主视图和俯视图都是矩形 左视图是直角三角形 则它的表