11-12-1概率论A卷.doc

河南农业大学2011-2012学年第一学期 概率论考试试卷（A）题号一二三总分分数 得分评卷人一、选择题（每题2分，共20分） 1、已知事件，则以下结论错误的是 【 】A. B. C. D. 2、已知事件互斥，且，则 【 】A. B. C.独立 D.不独立3、已知事件，且，则 【 】A. B. C. D.4、设为随机变量的分布函数，则 【 】A.连续 B. 必有间断点 C. 左连续 D. 右连续5、设随机变量的分布函数为，则为 【 】A. B. C. D. 6、已知随机变量，且，则为 【 】A.1 B.2 C. 3 D. 47、已知随机变量的密度为，分布为，则 【 】A. B. C. D. 8、设随机变量的密度为，则为 【 】A. B. C. D. 9、设为随机变量的分布函数，则结论错误的是 【 】A. B. C. D. 学院 班级 课头号 姓名 学号 座号 密封线10、已知随机变量、的期望和方差均存在，则结论错误的是 【 】A. B. C. D. 得分评卷人二、填空题（每空2分，共20分）1、已知，则 2、两批种子发芽率分别为和，从两批中各随机取一粒，则至少有一粒能发芽的概率为 3、设随机变量的分布函数为，则= , = 4、设随机变量，则 5、设随机变量，为标准正态分布函数，则 6、已知二维随机变量的联合分布函数为， ， 7、设随机变量，且，则 8、设随机变量的期望，方差，则 得分评卷人三、计算题（每题12分，共计60分）1、设有五袋球，其中品种共有两袋，每袋有两个白球，三个黑球；品种共有三袋，每袋有一个白球，四个黑球.现从五袋中任取一袋，并从这袋中任取一球，求此球为黑球的概率. 2、设随机变量的密度为，求（1）常数；（2）的分布函数.3、已知二维随机变量的密度为，求. 4、已知二维随机变量的密度为，求（1）边缘密度；（2）判断和是否相互独立，并说明理由.5、设一袋中共有三个黑球和两个白球，采用无放回取球方式依次从袋中取两球，其中，求（1）的联合分布律及边缘分布律；（2）. 河南农业大学2012-2013学年第一学期 概率论考试试卷（A）题号一二三四总分分数 得分评卷人一、判断题（正确打，错误打，每题2分，共计20分） ( )1、若两个事件，则. ( )2、概率为的事件必为不可能事件. ( )3、设事件相互独立，则事件与事件也相互独立. ( )4、若互不相容，且，则为样本空间的一个划分 ( )5、设随机变量，则随增大，的值也增大. ( )6、任何二维随机变量的联合分布函数等于各边缘分布函数之积 ( )7、离散型随机变量的概率分布列为，若级数(为常数），则即为的数学期望. ( )8、二维正态分布的边缘分布是一维正态分布. ( )9、设随机变量与独立且方差均存在，则有 ( )10、设随机变量与满足，则必有与独立得分评卷人二、填空题（每空2分，共计20分）1、三事件中至少有一个发生，可表示为 .2、设，则 3、掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现2点的条件概率等于 4、设随机变量在上服从均匀分布，则 5、已知在次重复独立试验中，事件至少发生一次的概率为，则在一次试验中，发生的概率为 6、设二维随机变量取数组的概率分别为，取其余数组的概率均为，则_.7、掷一颗均匀的骰子次，那么出现“一点”次数的均值为 8、设随机变量，且，则= 9、一批种子发芽率为，从中任取粒试种，则用切比谢夫不等式估计发芽粒数在间的概率 ；用中心极限定理可算得 （）得分评卷人三、计算题（每小题10分，共计50分）1、甲袋中有个白球个黑球,乙袋中有个白球个黑球,从甲袋任取一个球放入乙袋,然后从乙袋中任取一球，求取得的球为黑球的概率. 2、设随机变量具有概率密度，(1) 试确定常数； (2) 求的概率分布函数； (3) 求. 3、某人有发子弹，每次射击命中目标的概率为，各次射击相互独立，命中为止，或打完为止 （1）求射击次数的概率分布； （2）求数学期望及方差 4、把一枚质地均匀的硬币连抛三次，以表示出现正面的次数，表示出现正、反两面次数差的绝 对值，求的联合分布列与边沿分布列 5、设的联合密度函数为，（1）求系数； （2）求关于及的边缘密度； （3）判断与是否相互独立 得分评卷人四、证明题（10分）.设随机变量，试证：与不相关院、系 班级 姓名 学号 课头号 座号 密 封 线 河南农业大学2013-2014学年第一 学期 概率论考试试卷（A卷）题号一二三总分分数得分评卷人 一判断题（每小题2分，共计20分）（ ）1若两个事件与互不相容，则与对立. （ ）2随机变量的分布函数都是单调不减函数. （ ）3二维正态分布的边缘分布仍是正态分布 （ ）4设随机变量，则（ ）5设,为事件，且，则.（ ）6概率为1的事件一定是必然事件. （ ）7若事件,满足：，则,，互相独立.（ ）8若随机变量与相互独立，则 （ ）9二维随机变量的联合分布可以唯一确定边缘分布，反之也成立.（ ）10若随机变量与不相关，则与相互独立得分评卷人二填空题（每空2分，共计20分）1.设,是三个随机事件，则事件“,至少有一个发生”可以表示为 2.设事件与满足，则 3.掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现2点的条件概率等于 4.一批种子的发芽率为0.8，今每穴种6粒，则最可能有 粒发芽5.若随机变量的概率为：，则= 6.设随机变量的分布函数为，则 7.若随机变量，则的密度函数为 8.二维随机变量的联合分布函数，则 9.若随机变量的期望，则 .10.设,，相关系数，则 得分评卷人三计算题（每题10分，共计60分）1袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率为多少？2已知连续型随机变量的分布函数为，求(1)常数的值；(2)随机变量的密度函数；(3).院、系 班级 姓名 学号 课头号 座号 密 封 线 3设随机变量的密度函数为，求(1)常数的值；(2)随机变量的分布函数；(3). 123124二维随机变量的联合分布列如表所示。问当与为何值时，与相互独立。并求出的数学期望与方差。5设二维随机变量的联合密度函数为，求(1)常数的值；(2)随机变量和的边缘密度；(3)，其中。6设连续型随机变量的分布密度为：，已知，求系数.河南农业大学2013-2014学年第二学期 概率论考试试卷（A）（2013级农科和经济类专业用）题号一二三四总分分数 得分评卷人一、判断题（正确打，错误打，每题2分，共计20分） ( )1、若任意两个事件有，则必有. ( )2、事件表示事件、都不发生. ( )3、设事件相互独立，则事件与也相互独立. ( )4、若为样本空间的一个划分，且，则 ( )5、设任意两个事件，若，则( )6、对于离散型或连续型随机变量，设为其分布函数，都有成立.( )7、若二维随机变量在方形区域上服从二维均匀分布，则的边缘分布服从区间上的一维均匀分布. ( )8、若随机变量的数学期望和方差都存在，则 ( )9、设，是两个随机变量， （ 是常数 ）且方差存在，则( )10、设为独立随机变量序列，且服从参数为的泊松分布，则得分评卷人二、填空题（每空2分，共计20分）1、三事件中至少有两个发生，可表示为 .2、设，则 3、设,且，则_ _ _4、设随机变量,则 5、已知随机变量服从二项分布，且，,则 ， 6、设二维随机变量的联合密度函数，则 7、已知随机变量的方差分别为，则 ， 8、已知正常男性成人每毫升血液中，白细胞数的平均值是7300，均方差是700，请用切比雪夫不等式估计每毫升血液含白细胞数在52009400之间的概率大于等于即 得分评卷人三、计算题（每小题10分，共计50分）1、 设甲、乙、丙三人钓鱼，每人能钓到鱼的概率分别为，且三人之间能否钓到鱼是相互独立的，求（1）三人中至少有一人能钓到鱼的概率；（2）恰好只有丙没钓到鱼的概率 2、袋中共有2个黑球，3个白球，现从袋中不放回的任取一球，若是黑球，则再从袋中任取一球，直到取出白球为止记表示抽取的总次数，求随机变量的概率分布列、分布函数及 3、设随机变量具有概率密度 ，已知随机变量的期望，求(1)常数； (2) 的分布函数4、同一产品的5件产品中，有2件正品，3件为次品，不放回的每次抽取一件检验质量，连续取两次，记“”表示第次取到正品，记“”表示第次取到次品求（1）的联合分布列；（2）的边缘分布列；（3）5、设为二维连续型随机变量，联合密度函数为，则1）求常数c； 2）求边缘密度函数和，并判断是否相互独立？ 得分评卷人四、证明题（10分）.若随机变量服从均值为2，方差为的正态分布，且，试证：.院、系 班级 姓名 学号 课头号 座号 密 封 线 河南农业大学2014-2015学年第一 学期 概率论考试试卷（A卷）题号一二三总分分数得分评卷人 一判断题（每小题2分，共计20分）（ ）1若两个事件与互不相容，则与独立（ ）2概率为的事件一定是不可能事件（ ）3设,为事件，则有（ ）4若、是相互独立的，则、也相互独立（ ）5所有随机变量的分布函数都是右连续函数（ ）6设随机变量，则（ ）7二元正态分布的两个边缘分布仍为正态分布（ ）8二维随机变量的联合分布可以唯一确定边缘分布 （ ）9若随机变量与相互独立，则 （ ）10若随机变量与相互独立，则与不相关，反之亦然得分评卷人二填空题（每空2分，共计20分）1.设,为随机事件，则事件“,都不发生”可以表示为 2.设事件与满足，则 3.与满足，则 4.一批种子的发芽率为，今每穴种粒，则最可能有 粒发芽5.若随机变量的概率为：，则 6.设随机变量的分布函数为，则 7.若随机变量，则的分布函数为 8. 若随机变量，,则 9. 设,，相关系数，则 得分评卷人三计算题（每题10分，共计60分）1设有五个袋子，其中两个袋子（品种）每袋有两个白球，三个黑球，另外两个袋子（品种）每袋有一个白球，四个黑球，还有一个袋子（品种）中有四个白球，一个黑球。求从五个袋中任挑一袋，并从袋中取一球，此球为白球事件的概率？2已知连续型随机变量的分布函数为，求：(1)常数的值；(2)随机变量的密度函数；(3)