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文档简介

6.1.3平方根（第三课时）一、学习目标：1、了解平方根的概念；掌握平方根的特征2、能利用开平方与平方互为逆运算的关系，3、求某些非负数的平方根二、教学重点：1、平方根的概念2、了解开方和乘方互为逆运算，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。三、教学难点:平方根与算术平方根的区别和联系。四、教学方法:自主探究、启发引导、小组合作五、教学过程（一）、复习算术平方根的概念一般地，如果一个正数的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0。（二）、归纳平方根的概念1、创设情景：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？师生共同讨论：这样的数有两个，它们是3和3。然后类比算术平方根引出平方根的概念。2、 平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根即：如果=a，那么x叫做a的平方根教师举例练习说某些非负数的平方根，然后生生互动练习说出一些特殊数的平方根，训练学生的反应能力及应用能力。3、求一个数的平方根的运算，叫做开平方例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算4、观察：课本P45的图6.1-2.图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质并根据这个关系说出1、4、9、16的平方根（再练习）例1求下列各数的平方根。（1） 100 （2）81 （3）0.25 （4）0例2判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ；（5） -16的平方根是-45、归纳数的平方根的特征正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示6、 学习例题：例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由例4说出下列各式的意义，并求它们的值：（六）、本节课你有哪些收获？1、平方根的概念（二次方根）2、开平方运算3、平方根的性质4、正数a的平方根可以用符号“ a”表示， 读作“正负根号a”5、符号“a” 只有a0时有意义，a0时无意义。6、平方根与算术平方根的联系与区别。归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出
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