九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系 第2课时 圆的切线的判定和性质课件 （新版）新人教版.ppt

第2课时圆的切线的判定和性质 1 圆的切线的判定 1 切线的判定定理 经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线 写成 如果 那么 的形式为 如果一条直线经过 一点并且与过该点的半径 那么这条直线是圆的切线 用符号可表示为 如图所示 已知a是 上的一点 直线l经过点a 如果 那么直线l是 o的切线 2 切线的性质定理 圆的切线垂直于 的半径 写成 如果 那么 的形式为 如果一条直线是圆的切线 那么这条直线 于过切点的半径 用符号可表示为 如上图所示 如果直线l与 o相切于点a 那么 2 切线的性质圆的切线垂直于经过 的半径 圆上 互相垂直 o 垂直于 外端 oa l 垂直 过切点 切点 知识点一 圆的切线的判定 例1 宜宾 如图 在 ape中 pae 90 po是 ape的角平分线 以o为圆心 oa为半径作圆交ae于点g 求证 直线pe是 o的切线 玉林 如图 ab是 o的直径 点c d在圆上 且四边形aocd是平行四边形 过点d作 o的切线 分别交oa延长线与oc延长线于点e f 连接bf 求证 bf是 o的切线 知识点二 切线的性质 例2如图 已知ab是 o的直径 dc是 o的切线 点c是切点 ad dc 垂足为d 且与 o相交于点e 1 求证 dac bac 2 若 o的直径为5cm ec 3cm 求ac的长 百色 如图 已知ab为 o的直径 ac为 o的切线 oc交 o于点d bd的延长线交ac于点e 求证 1 cad 1 海南 如图 ab是 o的直径 直线pa与 o相切于点a po交 o于点c 连接bc 若 p 40 则 abc的度数为 a 20 b 25 c 40 d 50 2 湖州 如图 圆o是rt abc的外接圆 acb 90 a 25 过点c作圆o的切线 交ab的延长线于点d 则 d的度数是 a 25 b 40 c 50 d 65 b b 3 如图 已知ab是 o的切线 点a为切点 连接ob交 o于点c b 38 点d是 o上一点 连接cd ad 则 d等于 a 76 b 38 c 30 d 26 4 如图 ab是 o的弦 ac是 o的切线 a为切点 bc经过圆心 若 b 25 则 c的大小为 40 d 5 包头 如图 已知ab是 o的直径 点c在 o上 过点c的切线与ab的延长线交于点p 连接ac 若 a 30 pc 3 则bp的长为 6 如图 pa pb分别切 o于点a b 若 p 70 则 c的大小为 7 如图 在矩形abcd中 ad 8 e是边ab上一点 且ae ab o经过点e 与边cd所在直线相切于点g geb为锐角 与边ab所在直线交于另一点f 且eg ef 当边bc所在的直线与 o相切时 ab的长是 8 如图 ab为 o的直径 bc切 o于b co交 o于d ad的延长线交bc于e 若 c 25 求 a的度数 9 上海 如图 abc内接于 o b 60 cd是 o的直径 点p是cd延长线上的一点 且ap ac 1 求证 pa是 o的切线 2 若pd 3 求 o的直径 10 曲靖模拟 如图 在 abc中 以ab为直径的 o分别与bc