中考数学专题复习 过关集训 第四单元 三角形 第1课时 线段、角、相交线与平行线课件 新人教版.ppt

第1课时线段 角 相交线与平行线 第四单元三角形 考点精讲练 考点1 直线和线段1 两个基本事实 1 两点确定一条直线 2 两点之间线段最短 2 线段的中点 1 定义 如图 1 点m把线段ab分成相等的两条线段am与mb 点m叫做线段ab的中点 2 几何表示 am ab 图 1 mb 3 线段的和与差 如图 2 在线段ac上取一点b 则有ac ab bc ac bc bc ac ab ab 图 2 两点确定一条直线b 两点之间线段最短c 垂线段最短d 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 第1题图 1 如图 经过刨平的木板上的两个点 能弹出一条笔直的墨线 而且只能弹出一条墨线 能解释这一实际应用的数学知识是 a 2 源自人教七上128页 如图 c为线段ab上一点 d是线段ac的中点 e为线段cb的中点 ac 5cm bc 4cm 则ad de 第2题图 解析 d是ac的中点 ac 5cm ad dc ac 2 5cm e是bc的中点 bc 4cm ce bc 4 2cm de dc ce 2 5 2 4 5cm 2 5cm 4 5cm 考点2 角的有关概念及性质1 度 分 秒转换度 分 秒是常用的角的度量单位 1周角 360 1平角 180 1 60 1 60 角的度 分 秒是60进制的 2 余角和补角 1 余角 a 如果两个角的和等于 那么这两个角互为余角 b 同角 等角 的余角相等 2 补角 a 如果两个角的和等于 那么这两个角互为补角 b 同角 等角 的补角相等 90 180 3 角平分线的性质及逆定理 1 性质 角平分线上的点到角两边的距离相等 如图 3 已知oc平分 aob 点p在oc上 且pm oa pn ob 则pm 图 3 pn 2 逆定理 在角的内部 到角两边距离相等的点在 如图 3 点p在oc上 pm oa pn ob 且pm pn 则 角平分线上 aoc boc 或oc平分 aob 图 3 1 1 15 a 105 b 65 c 75 d 115 2 如图 op是 aob的平分线 pc ob于点c 且pc 3 则点p到oa的距离为 c 3 第2题图 解析 如解图 过点p作pd oa于点d op为 aob的平分线 pc ob于点c pd pc pc 3 pd 3 即点p到oa的距离为3 第2题解图 3 源自人教七上3页 如图 直线ab cd相交于点o eoc 70 oa平分 eoc 则 bod的度数为 第3题图 35 考点3 相交线 1 三线八角 3 8 180 8 5 8 7 8 温馨提示 同位角 内错角和同旁内角必须是两条直线被第三条直线所截得到的 具有这三种关系的角必有一边在同一直线上 同位角形如字母 f 内错角形如字母 z 同旁内角形如字符 匚 2 垂线及线段垂直平分线的性质 1 垂线的性质 在同一平面内 过一点有且只有 直线与已知直线垂直 一条 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的 垂线段 距离 2 线段的垂直平分线 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离 逆定理 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 相等 1 如图 ab ac ad bc 垂足分别为a d 则图中能表示点到直线距离的线段共有 a 2条b 3条c 4条d 5条 第1题图 d 2 2017玉林崇左 如图 直线a b被c所截 则 1与 2是 a 同位角b 内错角c 同旁内角d 邻补角 第2题图 b 3 下列图形中 1与 2不是同位角的是 4 已知点p在线段ab的垂直平分线上 pa 6 则pb c 6 考点4 平行线的性质及判定1 两个基本事实 1 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 2 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 温馨提示 1 在同一平面内 垂直于同一条直线的两直线平行 2 两条平行线之间的距离处处相等 2 平行线的性质及判定同位角 两直线平行 内错角 两直线平行 同旁内角 两直线平行 相等 相等 互补 1 如图 下列条件中不能判定ab cd的是 a 3 4b 1 5c 1 4 180 d 3 5第1题图2 如图 直线a b 直线c与a b分别相交于a b两点 若 1 46 则 2 第2题图 d 46 考点5 命题1 真命题和假命题 如果题设成立 那么结论一定成立 这样的命题叫做真命题 如果题设成立时 不能保证结论一定成立 这样的命题叫做假命题 2 互逆命题 在两个命题中 如果第一个命题的题设是另一个命题的结论 而第一个命题的结论是另一个命题的题设 那么这两个命题叫做互逆命题 温馨提示 原命题成立 逆命题不一定成立 1 下列命题为真命题的是 a 有公共顶点的两个角是对顶角b 多项式x3 4x因式分解的结果是x x2 4 c a a a2d 一元二次方程x2 x 2 0无实数根 d 解析 逐项分析如下 2 命题 同旁内角互补 垂直于同一条直线的两直线平行 相等的角是对顶角 同位角相等 其中假命题有 a 1