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文档简介

函数的表示方法 函数的常用表示方法有 2 图像法 3 列表法 1 解析法 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 就是用图象表示两个变量之间的对应关系 就是列出表格表示两个变量之间的对应关系 列表法 不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值 但变化规律不是很明显 只适用于自变量为有限个的函数 不能推出任意一个自变量时的因变量的值 解析法 函数关系清楚 容易从自变量的值求出其对应的函数值 便于研究函数性质 但一些实际问题很难找到它的解析式 图像法 能够很直观的感受到整个函数的变化情况 但只能近似地反映函数的变化情况 优点与缺点 例1 下表是某校高一 2 班三名同学在高一学年度六次数学月考的成绩及班级平均分表 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析 想一想 上面表格表示一个函数吗 解 将 成绩 与 测试序号 之间的关系用函数图象表示出来 如下图 函数图象直观 形象 可以直接看出函数的性质 1 王伟同学的数学成绩始终高于班级平均分 学习成绩比较稳定而且成绩优秀 2 张城同学的数学成绩不稳定 总是在班级平均分水平上下波动 而且波动幅度较大 3 赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平 但他的成绩曲线呈上升趋势 表明他的数学成绩稳步提高 例2 某种笔记本的单价是5元 买x x 1 2 3 4 5 个笔记本需要y元 试用函数的三种表示法表示函数y f x 解 1 解析法 y 5x x 1 2 3 4 5 2 列表法 3 图象法 例3 甲车速度为20米 秒 乙车速度为25米 秒 现甲车在乙车前面500米 设x秒后两车之间的距离为y米 求y随x 0 x 100 变化的函数解析式 并画出函数图象 解 由题意可知 x秒后两车行驶路程分别是 甲车为 20 x米 乙车为 25x米两车行驶路程差为 25x 20 x 5x两车之间距离为 500 5x所以 y随x变化的函数关系式为 y 500 5x 0 x 100用描点法画出图象 如右图 1 函数的三种表示方法 2 函数的三种表示
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