数学人教版六年级下册鸽巢问题1.doc

年级六学科数学主备人谢小春课题“鸽巢问题”1课型新授总课时2周次10教学目标1、 了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生用此原理解决简单的实际问题。2、 经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、 通过用“鸽巢问题” 解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学重点引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”教学难点找出“鸽巢问题”的解决窍门进行反复推理教学手段与媒体多媒体教学过程二次备课一、导入师：我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？师：解决这一类问题的理论依据就是“鸽巢问题”。今天我们就一起来研究这一类问题。（板书课题：鸽巢问题）看到课题，你想知道哪些问题？二、出示目标1、了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。2、通过用“鸽巢问题” 解决简单的实际问题。把具体问题转化成“鸽巢问题”。3、找出“鸽巢问题”的解决窍门进行反复推理。三、学习例11、思考：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。2、自学数学书P68例1，后思考回答下列问题：（1）、把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？第一种放法： 第二种放法：第三种放法： 第四种放法：（2）提出问题。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进 枝铅笔。为什么？如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。3、探究证明方法一：用“枚举法”证明。方法二：用“分解法”证明把4分解成3个数。我们发现有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。方法三：用“假设法”证明。先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。(平均分)小结：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒至少放进2只铅笔。4、认识“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的言语描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。这里“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有的方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。5、做一做：A、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？B、实验小学六（1）班第一小组一共13位同学，一定至少有2名同学的生日在同一个月。原理1： 把n+1个物体任意放进n个空抽屉里（n是非0自然数），那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体。5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔数比笔筒的数量多3，那么总有1个笔筒至少放2支只要放的铅笔数比笔筒数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。四、学习例2思考：（1）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？（2）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？摆一摆，有几种放法。归纳：不难得出，总有一个抽屉至少放进 本。说一说你的思维过程。如果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？学生独立思考，寻找结果。与同学交流思维过程和结果。汇报结果，全班交流。4. 你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？52=21 （至少放 本）72=31 （至少放 本）92=41 （至少放 本）说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。五、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？六、当堂练习1、 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？想：如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。2、 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。