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第2章函数概念与基本初等函数 2 1 4映射的概念 大家还能举出一些类似的例子吗 1 数轴上每一个点都有惟一的实数与之对应 2 坐标平面内的每一个点都有惟一的有序实数对与之对应 3 平面上每一个三角形都有惟一的面积与之对应 函数的定义 一般地 设a b是两个非空的数集 如果按照某种对应法则f 对于a中的每一个元素在集合b中都有惟一的元素与之对应 那么这样的单值对应叫做集合a到集合b的函数 注 映射中的集合可以是非空数集 也可以是其他的任意非空集合 映射的三要素 集合a b和对应法则f 映射是有方向的 a到b的映射与b到a的映射是两个不同的映射 映射的存在性 映射的惟一性 例题 1 图中所示对应中 哪些是a到b的映射 3 2 4 1 不是 不是 不是 是 则下面所示的各图象中 表示从集合 到集合 的映射的是 x y 1 1 x y 1 1 1 2 3 2 判断映射的要点 1 a中任一对b中的惟一2 对一是映射 对多非映射3 a中一个不剩 b中可有剩余 练一练 1 根据对应法则 写出图中给定元素的对应元素 g 2 1 f 1 2 3 5 3 5 1 2 下列对应关系中哪些是a到 的映射 不是 不是 是 密文问题 设a b a b c d e x y z 元素为26个英文字母 作映射为 a a b c d x y z b a b c d x y z 并称a中的字母拼成的文字为明文 相应的b中的对应字母拼成的文字为密文 1 mathematics 的密文是什么 2 试破译密文 jujtgvooz n itisfunny b u i fnbujdt 思考题 映射与函数有怎样的关系 映射是函数概念的一般扩展 函数是一类特殊的映射 拓展题 学完一节课应当及时小结 想一想 你学到了什么 总结
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