高中数学 2.2.1 直线与平面平行的判定课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

直线与平面平行的判定 直线和平面平行 表示为 a 表示为 a a或a 表示为 a 或a 2 一条直线和一个平面只有一个公共点 叫做直线与平面相交 定义 3 直线和平面没有公共点 叫做直线与平面平行 1 一条直线和一个平面有两个公共点 叫做直线在平面内 2 3 合称 直线不在平面内 注意 如下图画法 我们不提倡这种画法 不表示为 a 不表示为 a 直线与平面平行判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 l m l m l 已知 求证 证明 l m l和m确定一平面 设平面 则 m 如果l和平面 不平行 则l和 有公共点 设l p 则点p m 于是l和m相交 这和l m矛盾 l 例题 已知 空间四边形abcd中 e f分别是ab ad的中点 求证 ef 平面bcd 证明 连结bd 在 abd中 e f分别是ab ad的中点 ef bd 其中bd是平面abd与平面bcd的交线 又 ef平面bcd ef 平面bcd d 巩固练习 分析 证法1 证法2 巩固练习 证明 证法1的思路是 线 线 线 面 线 线 线 面 证法2 利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质 略写 如图 在空间四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 求证 1 eh 平面bcd 2 bd 平面efgh 巩固练习 a 巩固练习 习题 1 如图 长方体的六个面都是矩形 则 1 与直线ab平行的平面是 2 与直线ad平行的平面是 3 与直线aa1平行的平面是 平面a1c1与平面dc1 平面bc1与平面a1c1 平面bc1与平面dc1 2 判断命题的真假 1 如果一条直线不在平面内 则这条直线就与这个平面平行 2 过直线外一点 可以作无数个平面与这条直线平行 3 如果一条直线与平面平行 则它与平面内的任何直线平行 假 真 假 课堂小结 平面外一条直线与此平面内的一条直
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