内蒙古鄂尔多斯市杭锦旗城镇中学八年级数学下册《19.1.2平行四边形判定》课件 新人教版.ppt

19 1 2平行四边形的判定 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的定义 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 四边形abcd是平行四边形 ab cdad bc ab cdad bc 探究1 平行四边形的判定方法 将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起 做成一个四边形 使等长的木条成为对边 它是平行四边形吗 a b c d 命题1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 四边形abcdab cd ad bc求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连接ac ab cd bc ad 已知 又 ac ca 公共边 abc cda sss 1 2 3 4 ab cdad bc 四边形abcd是平行四边形 两组对边互相平行的四边形是平行四边形 命题证明 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号语言 ab cdad bc 四边形abcd是平行四边形 将两根细木条的中点重叠 用小钉钉在一起 再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形它是平行四边形吗 探究2 平行四边形的判定方法 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 四边形abcd 对角线ac bd交于点o 且oa oc ob od求证 四边形abcd是平行四边形 1 证明 oa ocod ob 已知 aob cod 对顶角 aob cod sas 1 2 ab cd同理ad bc 四边形abcd是平行四边形 2 证明 oa ocob od 已知 aob cod 对顶角 aob cod sas ab cd同理ad cb 四边形abcd是平行四边形 命题 判定定理2对角线互相平分的的四边形是平行四边形 符号语言 oa oc ob od 四边形abcd是平行四边形 试一试 判断下列四边形是否是平行四边形 并说明理由 b a d c 110 110 a b c d o 5 5 4 4 4 8 b a d c 4 8 7 6 7 6 70 已知 四边形abcd a c b d求证 四边形abcd是平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 同理可证ab cd 又 a b c d 360 2 a 2 b 360 a c b d 已知 即 a b 180 ad bc 求证 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 a c b d 四边形abcd是平行四边形 推论 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 符号语言 1 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判定 探讨规律 判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件 既可以从位置关系证明 也可以从数量关系证明 判定一个四边形是平行四边形应具备两个条件 昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时 不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片 只剩下如图所示部分 他想明天星期六回家去割一块赔给学校 带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全 于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来 然后带上图纸去就行了 可原来的平行四边形怎么