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文档简介
如图 工人师傅为了修屋顶 把一梯子搁在墙上 梯子与屋檐的接触处到底端的长ab 5米 墙高ac 4米 问梯子底端点离b离墙的距离是多少 a b c 走进生活 设梯子底端点离墙的距离为x米 可列出方程 问 你能用所学知识解出这个方程吗 请动手做做 5 4 一元二次方程的解法 a 0 1 一元二次方程的定义 2 一元二次方程的一般式 3 一元二次方程的根的含义 方程两边都是整式 只含有一个未知数 未知数的最高次数是2次 复习回顾一 请选择 若a b 0则 a a 0 b b 0 c a 0且b 0 d a 0或b 0 d 你能用上面的结论解方程 2x 3 2x 3 0吗 复习回顾二 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 主要方法 1 提取公因式法 2 公式法 a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 a2 ab a a b 在学习因式分解时 我们已经知道 可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解 请利用因式分解解下列方程 1 x2 3x 0 2 25x2 16 解 1 x x 3 0 x 0或x 3 0 x1 0 x2 3 2 移项 得25x2 16 0 5x 4 5x 4 0 x1 0 8 x2 0 8 5x 4 0或5x 4 0 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法 它的基本步骤是 3 根据若a b 0 则a 0或b 0 将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程 2 将方程的左边分解因式 1 若方程的右边不是零 则先移项 使方程的右边为零 右化零左分解两因式各求解 简记歌诀 快速回答 下列各方程的根分别是多少 ab 0 a 0或 小明 辩真伪 例2解下列一元二次方程 1 x 5 3x 2 10 2 3x 4 2 4x 3 2 解 1 化简方程 得3x2 17x 0 将方程的左边分解因式 得x 3x 17 0 x 0 或3x 17 0解得x1 0 x2 17 3 2 移项 得 3x 4 2 4x 3 2 0 将方程的左边分解因式 得 3x 4 4x 3 3x 4 4x 3 0 即 7x 7 x 1 0 7x 7 0 或 x 1 0 x1 1 x2 1 做一做 用因式分解法解下列方程 1 7x2 12x 2 3 27x2 18x 3 4 x 2 2 2x 4 5 4 x 3 2 x x 3 0 6 7x 1 2 4x2 例3解方程 解移项 得 即 x1 x2 练习2 用因式分解的方法解下列方程 用因式分解法解下列方程 练一练 因式分解法解一元二次方程的基本步骤 1 将方程变形 使方程的右边为零
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