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三菱越野汽车欣赏 19 2 2菱形 2 菱形abcd的性质 1 具有平行四边形的一切性质 2 菱形本身具有的特殊性质 四条边相等 两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 3 菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半 为什么 o 矩形的判定方法 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 3 有三个角是直角的四边形是矩形 你知道如何判定一个菱形吗 菱形的判定方法 一组邻边相等的平行四边形是菱形 ab bc abcd 四边形abcd是菱形 命题 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明 abcd是菱形 又 ac bd 四边形abcd是平行四边形 oa oc ba bc o 菱形的判定方法 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ac bd abcd 四边形abcd是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 情境 李芳同学先画两条等长的线段ab ad 然后分别以b d为圆心 ab为半径画弧 得到两弧的交点c 连接bc cd 就得到了一个四边形 猜一猜 这是什么四边形 猜想 四边都相等的四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 ab bc cd da 四边形abcd是菱形 菱形的判定方法 归纳 菱形常用的判定方法 1 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 有四条边相等的四边形是菱形 做一做 判断下列命题是否正确 并说明理由 1 对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 2 两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 3 邻角相等的四边形是菱形 4 有一组邻边相等的四边形是菱形 5 两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形 6 对角线互相垂直的四边形是菱形 7 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 8 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 错 对 对 对 错 对 错 对 例题 课本p109 1 一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 那么平行四边形的面积是 练习 24 一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 求证 这个平行四边形为菱形 请你动脑筋 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分abcd的形状吗 a c d b 思考 学到了如何识别菱形 今天你学到了什么 菱形识别方法 1 一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 对角线互相垂直的平行四边形
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