勾股定理教学

教案模板4-1教学设计表学科 数学 授课年级 七年级 学校 胡桥中心校 教师姓名 章节名称勾股定理教学计划学时1课时学习内容分析勾股定理是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十八章的内容。勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。学习者分析针对八年级学生的知识结构、心理特征及学生的实际情况，可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。教学目标课程标准：能说出勾股定理的内容，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用，在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法知识与技能：1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题。2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3、通过具体的例子，了解定理的含义。过程与方法：让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。情感、态度与价值观： 1、通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。2、让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。教学重点及解决措施重点：掌握勾股定理，并能利用它解决有关数学问题。 解决办法：通过实际生活中的实例，加以巩固。教学难点及解决措施难点：探索验证勾股定理 解决办法：实际的操作教学设计思路在课堂教学中主要引导学生自主探索，合作交流，通过小组的合作交流，充分发挥学生的主体作用，并借助多媒体等技术手段，形成课堂教学中的师生互动、生生互动的和谐局面，真正提高课堂教学效率，发展学生的综合素养。依据的理论按照从特殊到一般的方法，有区别有联系的观察分析事理，体验数形结合。信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果观察图片对新鲜事物好奇“赵爽弦图”，投影提供直观材料探索研究以来具体事务探索抽象逻辑关系地板砖示意图投影提供直观材料强化概念加深概念勾股定理投影提供直观材料教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图活动1 欣赏图片 了解历史 4分钟2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”这就是本届大会的会徽的图案 （1） 你见过这个图案吗？（2）你听说过“勾股定理”吗？学生观察图片发表见解从现实生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情，同时为探索勾股定理提供背景材料活动2 探索勾股定理20分钟毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性（1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？ （2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？（3）你有新的结论吗？在独立探究的基础上，学生分组交流渗透从特殊到一般的数学思想为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高活动3 证明勾股定理17分钟是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的（1）以直角三角形ABC的两条直角边a、b为边作两个正方形你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？ （2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，建立初步的空间观念，发展形象思维活动4 总结反思 布置作业4分钟 1、本节课你有哪些收获？ 2、思想方法归纳？ 3、作业：略学生谈体会通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性给学生留有继续学习的空间和兴趣课堂教学流程图 基本教学流程是： 欣赏图片了解历史- 探索勾股定理 - 证明勾股定理- 总结反思- 布置作业教学反思、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的探索和研究，得出结论。这种一般化的思想方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。勾股定理第一节课，学生对此还比较感兴趣，特别是中间的那个拼图游戏，使学生对勾股定理认识更能接受和理解，且体现了数形结合的思想，在介绍勾股定理在日常生活中的简单应用时，学生能够熟练地运用勾股定理，且能注意到勾股定理的应用前提条件必须是直角三角形，特别是没有直角三角形时，他们会想到构建直角三角形。如例2，同时在讲解过程中不断地提出