吉林省伊通县实验中学八年级数学下册 第19章 平行四边形复习课件 新人教版.ppt

平行四边形复习 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形 平行四边形的特征 对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 a c b d 四边形abcd是平行四边形 a b 180 b c 180 c d 180 d a 180 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do 知识点 练一练 1 在abcd中 已知ab 8 ao 3 b 50 则cd ac a d 2 在abcd中 a c 150 那么 a d 3 在abcd中 a b 4 5 那么 b c 4 请在横线上写出结论 在括号里填理由 四边形abcd是平行四边形 8 130 6 75 50 105 80 100 平行四边形的特征 5个 详见前知识点 矩形 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形 矩形的特征 具有平行四边形的一切特征 四个角都是直角 对角线相等且平分 1 如图 在矩形abcd中 ac bd相交于点o aob 60 ab 6 则ac 练一练 2 已知矩形的周长是24 相邻两边之比是1 2 那么这个矩形的面积是 3 矩形的两条对角线的夹角为60 一条对角线与短边的和为15 则短边长为 4 请在横线上写出原因 在括号里填理由 四边形abcd是矩形 12 32 5 1 矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 a 对角相等b 对边相等c 对角线相等d 对角线互相平分 2 把一张长方形的纸条按图那样折叠 若得到xkw ame 70o 则 emn a 45ob 50oc 55od 60o 3 如图 矩形abcd沿ae折叠 使d点落在bc边上的f点处 如果 baf 60 那么 dae等于 a 15 b 30 c 45 d 60 a c c 菱形 菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形 菱形的特征 具有平行四边形的一切特征 四条边相等 对角线互相垂直平分 对角线分别平分两组对角 1 如图 在菱形abcd中 ab 10 oa 8 ob 6 则菱形的周长是 面积是 2 如图 在菱形abcd中 b 120 则 dac 3 菱形的一个内角为120 较短的对角线长为10 那么菱形的周长是 96 40 30 40 练一练 1 菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是 a 对角相等b 对角线互相平分c 对边平行且相等d 对角线互相垂直 2 如图 小强拿一张正方形的纸 图 1 沿虚线对折一次得图 2 再对折一次得图 3 然后用剪刀沿图 3 中的虚线剪成两部分 再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是 a 一般的平行四边形b 菱形c 矩形d 正方形 1 2 3 d b 正方形 正方形的定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 正方形的特征 四条边相等 对角线互相垂直平分且相等 对角线分别平分两组对角 对边平行 四个角都是直角 练一练 1 如图 已知正方形abcd对角线交于点o 则 boc 2 如图 以定点a b为其中两个顶点作为正方形 一共可以作 a 4个b 3个c 2个d 1个 a b b 90 梯形 梯形的定义 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形 等腰梯形的特征 两腰相等 对角线相等 两底平行 同一底上的两个内角相等 练一练 1 在直角梯形abcd中 c d 90 且 a b 1 3 那么 a 2 在四边形abcd中 若 a b c d 2 2 1 3 则这个四边形是 3 在等腰梯形abcd中 bd dc 且 c 60 若ad 5 则梯形的腰长为 4 在梯形abcd中 ab dc 将bc平移到ed的位置 若 a 55 c 120 则 ade等于 45 65 5 直角梯形 几种平行四边形的特征比较 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行 四条边都相等 对边平行 四条边相等 对角相等 邻角互补 四个角都为直角 对角相等 邻角互补 四个角都为直角 对角线互相平分 对角线相等且互相平分 对角线互相垂直平分 每条对角线平分对角 对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分对角 几种特殊四边形的特征 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行 四条边都相等 对边平行 四条边都相等 两底平行 两腰相等 角 对角相等 四个角都是直角 对角相等 四个角都是直角 同一底上的两个角相等 对角线 两条对角线互相平分 两条对角线互相平分且相等 两条对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 两条对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 两条对角线相等 对称性 中心对称 轴对称 2条 中心对称 轴对称 2条 中心对称 轴对称 4条 中心对称 轴对称 1条 其他重要定理 1 四边形的内角和等于 360 2 n边形的内角和等于 3 任意多边形的外角和等于 360 4 关于中心对称的两个图形的性质 1 是全等形 2 对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分 巩固练习 一 判断题 1 平行四边形的对角线相等 2 矩形的四个角都相等 3 菱形的对角线互相垂直平分 4 有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形 5 一组对边平行的四边形是梯形 6 有两个角相等的梯形是等腰梯形 7 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 8 对角线相等的四边形是矩形 9 在梯形中上面的底叫做上底 下面的底叫做下底 10 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形 二 选择题 d b d b c b c d d 复习题a组 1 观察下列挂件的图形 将它们分割成一个个你所熟悉的图形 分别指出它们的名称 答案不唯一 看你如何分割 2 如图 在 abcd中 过点p画线段ef gh分别平行于ab bc 试找出图中的平行四边形 与你的同伴比一比 看看谁找出的多 解 共有9个平行四边形agpe gbfp ephd pfch aghd gbch abfe efcd abcd 3 如图 在 abcd中 bac 68 acb 36 求 d和 bcd的度数 解 在 abcd中 d b 180 bac acb 180 68 36 76 bcd bad 180 b 180 76 104 4 如图 在矩形abcd中 相邻两边ab bc分别长15cm和25cm 内角 bad的角平分线与边bc交于点e 试求be与ce的长度 解 内角 bad的角平分线与边bc交于点e bae bad 90 45 bea 90 bae 90 45 45 bae bea be ba 15cm ce bc be 25 15 10cm 5 已知正方形abcd的一条对角线ac长为4cm 求它的边长和面积 解 设正方形abcd的边长为x 则 x 8cm 正方形abcd的面积 8 平方厘米 x2 x2 42 x2 b组6 如图 在 abcd中 ab be 连结ae 并延长与dc的延长线交于点f f 62 求这个平行四边形各内角的度数 解 ab df bae f 62 ab be aeb bae 62 b d 180 aeb bae 180 62 62 56 ad bc ead aeb 62 bad bcd bae ead 62 62 124 7 如图 在梯形abcd中 ad bc ad ab bc bd a 120 求梯形其他各内角的度数 解 ad bc abc a 180 abc 180 a 180 120 60 ad ab abd adb 180 a 180 120 30 dbc abc abd 60 30 30 bc bd c bdc 180 dbc 180 30 75 adc adb bdc 30 75 105 8 如图 在正三角形abc中 d e f分别为三边bc ca ab的中点 看一看 数一数 在整个图形中 有多少个三角形 多少个平行四边形 多少个菱形 多少个等腰梯形 本题只要求观察 说出你数得的个数 解 有5个三角形 abc afe fbd fde edc 有3个平行四边形 afde fbde fdce 有3个菱形 afde fbde fdce 有3个等腰梯形 deab dfac efbc 9 如图 在等腰梯形abcd中 ab dc b 60 de ab 试说明 1 de dc 2 dec是一个等边三角形 解 1 在等腰梯形abcd中 ab dc c b 60 de ab dec b 60 c dec 60 de dc 等角对等边 2 c dec 60 cde 180 60 60 60 c dec cde 60 dec是一个等边三角形 10 梯形abcd中 ad bc 且 a 2 b 4 c 求 d的度数 解 ad bc a b 180 c d 180 c 180 d a 2 b 4 c a 4 c 4 180 d b 2 c 2 180 d a b 4 180 d 2 180 d 6 180 d 180 180 d 180 6 30 d 150 c组11 如图 d是等腰三角形abc的底边bc上的一点 e f分别在ac ab上 且de ab df ac 试问de df与ab之间有什么关系吗 请说明理由 解 de df ab de ab df ac 四边形afde是平行四边形 de fa abc是等腰三角形 b c df ac fdb c b fdb df bf de df fa bf ab 12 如图 正方形abcd的对角线交于点o 点o又是另一个正方形a b c o的一个顶点 如果两个正方形的边长相等 那么正方形a b c o绕点o无论怎样旋转 两个正方形重叠部分的面积 总等于一个正方形面积的四分之一 想一想 这是为什么 13