高中数学 2.2.1 频率分布表课件 苏教版必修3.ppt

数学 必修3 苏教版 第2章统计2 2总体分布的估计2 2 1频率分布表 情景切入用随机抽样的方法在总体中抽取样本 我们就得到一组数据 然后 对这组数据进行概括和整理 想了解总体的什么特性 就画出与之相应的统计图 或列统计表 但是 当一个总体容量很大 从总体得到一个包含大量数据的样本时 我们很难从一个数字中直接看出样本所包含的信息 如果把这些数据形成频数分布或频率分布 就可以比较清楚地看出样本数据的特征 把大量的数据进行概括和整理的过程 有两个问题 概括的方向和整理的速度 把数据形成频数分布 是概括的方向之一 整理的速度快与慢是技术性的 你是否想到用计算机编程解决呢 1 了解频率分布的意义和作用 2 掌握频率分布表的编制及其应用 栏目链接 自主学习 1 频数是指落在各个小组内数据的 频率是指 与 的比值 2 反映 频率分布的表格称为频率分布表 3 编制频率分布表的步骤 1 求全距 决定 和 2 分组 通常对组内数值所在区间取 最后一组取 3 登记频数 计算 列出 个数 频数 数据总个数 总体 组数 组距 左闭右开区间 闭区间 频率 频率分布表 栏目链接 自主学习 4 全距也叫 它实际上是所取的全部样本数据中 的差 极差 最大值与最小值 栏目链接 栏目链接 一 频率分布表 要点导航 一般地 当总体很大或者不便于获得时 可以用样本的频率分布估计总体的频率分布 我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表 注意 1 用样本估计总体 是研究统计问题的一个基本思想方法 由于总体分布通常不易知道 我们往往是用样本的频率分布去估计总体分布 因此不能认为样本的分布状态就是总体的分布状态 这里可能会有误差 一般地 样本容量越大 这种估计就越精确 栏目链接 要点导航 2 初中已经学习过频率分布表 它介绍了抛掷硬币的试验 由于这个试验比较简单 它的结果只有两种 因此频率分布表比较简单 我们现在所研究的是比较复杂的频率分布表 栏目链接 要点导航 二 频率分布表的编制 栏目链接 要点导航 2 组距 的大小由所分的组数来确定 这根据实际需要来确定 组数分得过多或过少 都不利于制作频率分布表 更主要的是不利于通过样本的分布状态估计总体 所以应选择合适的组数 3 如果取全距时不利于分组 如不能被组数整除 可以适当地增大全距 如在左右两端各增加适当的范围 尽量使两端增加的量相同 栏目链接 要点导航 4 除最后边的区间是闭区间外 其他区间都是左闭右开区间 一般称区间的左端点为下组限 右端点为上组限 本书均采用下组限在内而上组限不在内的分组方法 栏目链接 栏目链接 典例剖析 例1连续抛掷一个骰子120次 得到1 2 3 4 5 6点的次数各为18 19 21 22 20 20 列出样本的频率分布表 栏目链接 典例剖析 栏目链接 典例剖析 变式训练 1 从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛 成绩的分组及各组的频数如下 单位 分 40 50 2 50 60 3 60 70 10 70 80 15 80 90 12 90 100 8 1 列出样本的频率分布表 含累计频率 2 估计成绩在 60 90 分的学生比例 3 估计成绩在85分以下的学生比例 栏目链接 典例剖析 1 频率分布表如下 栏目链接 典例剖析 栏目链接 典例剖析 例2为了了解某地区高三学生的身体发育情况 抽查了地区内100名年龄为17 5 18岁的男生的体重情况 结果如下 单位 kg 栏目链接 典例剖析 栏目链接 典例剖析 试根据上述数据画出样本的频率分布表 并对相应的总体分布作出估计 确定组距与组数是解决 总体中的个体取不同值较多 这类问题的出发点 按照下列步骤获得样本的频率分布 1 找最大值与最小值的差 在上述数据中 最大值是76 最小值是55 它们的差 又称为全距 是76 55 21 2 确定组距与组数 栏目链接 典例剖析 如果将组距定为2 那么由21 2 10 5 组数为11 这个组数适合 于是组距为2 组数为11 3 决定分点 根据本例中数据的特点 第1小组的起点可取为54 5 第1小组的终点可取为56 5 由于规定分组的区间是 左闭右开 的 这样所得到的分组是 54 5 56 5 56 5 58 5 74 5 76 5 4 列频率分布表如下 栏目链接 典例剖析 栏目链接 典例剖析 续上表 栏目链接 典例剖析 合理 科学地确定组距和组数 才能准确地制表 这是用样本的频率分布估计总体分布的基本功 列出频率分布表 就可以从 频数 栏目知道数据落在各个小组的个数 也可以从每一组的频率 知道数据落在各个小组的比例大小 栏目链接 典例剖析 变式训练 2 为检测某种产品的质量 抽取了一个容量为30的