数学人教版八年级下册待定系数法求一次函数的解析式.doc

用待定系数法求一次函数表达式教案1、 教学目标 1.知识技能了解两个条件确定一个一次函数； 理解待定系数法，并会用待定系数法确定一次函数的表达式；2.数学思考 通过学习如何用待定系数法确定一次函数,渗透数形结合的思想. 3.解决问题 通过学习,学生能够用待定系数法确定一次函数的解析式. 4.情感态度 通过习题的练习,培养学生的自我尝试和大胆创新的精神. 二、教学重点与难点：1、重点：用待定系数法确定一次函数的表达式； 2、难点：用待定系数法解决抽象的函数问题。3、教学关键：根据所给信息，找出两个条件，进而求出一次函数表达式。三、教学过程(一)、导：（创设情景，导入新课）师生活动：提出问题（一次函数的一般形式是什么？在作这一次函数图像时，描了几个点？可以有不同的取法么？），学生回答后再提出问题（如果给出一次函数2个点的坐标你能否画出图像，并求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题）从而成功导入新课。设计意图：复习画一次函数的图象需要描几个点，为学习本节内容铺垫，并初步体会从数到形的思想。设计意图:学生根椐学习目标使学习更有针对性。(二)、思：课本93、94页的例4，1、已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9），画出图像并求这个一次函数的表达式利用此例题讲授待定系数法的四个步骤，如何利用待定系数法求函数的解析式，如何找到两个点，并总结归纳什么是待定系数法。（求一次函数解析式的关键是求出k、b的值，要求出k、b的值需知道什么条件，解题步骤怎么写）1、像这样先设出函数解析式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法 2、基本步骤：设、列、解、写 设：设一般式y=kx+b 列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组） 解：解出k、b； 写：写出一次函数式 设计意图：让学生通过学习例题认识什么是待定系数法以及这种方法的步骤,发挥学生的主观能动性。达成目标:，确定一次函数的表达式需要两个条件，理解待定系数法求一次函数的表达式的过程.通过例题的讲解渗透数形结合的思想。(三)、练：课堂练习：（1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。 求当x=3时,y的值。（3）师：观察图象，能否写出解析式 多媒体出示三种题型，点的坐标，x,y的对应值以及图像，分别由待定系数法求一次函数的解析式。 学生同时展示解题过程，互相订正，形成规范的解题步骤. 设计意图：通过学生展示，加深对待定系数法的理解，提高分析问题和解决问题的能力，体会从形到数的数学思想 达成目标：加深对待定系数法的理解，练习4、已知一次函数y=kx+b(k0)的图像经过点A(3,0)与y轴交于点B，若AOB的面积为6，试求一次函数的解析式.4是待定系数法实际应用的1个练习，与实际问题的练习较多，利用点的坐标求函数解析式，学生对和横轴的交点与和纵轴的交点，理解的不够好，可以借助图形加以理解（四）、运用新知： 练习.小明同学跑步情况如图所示。（1）第2分钟的总路程为多少米？（2）当x2时，求y与x之间的函数关系式；（3）跑步时间为多少分钟时，路程达到700米。1231002003004000x(min)y(m) 师生活动：两名学生板演解题过程，其他学生独立完成，并互相订正.设计意图：通过练习，突破难点，培养学生解决实际问题的能力， 体验数学源于实际，并应用于实际。 达成目标：进一步加深用待定系数法确定一次函数表达式的方法的理解，并为下节课的内容做铺垫。 （五）、小结1、通过这节课的学习，你知道利