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三角函数 解三角形 第三章 第20讲三角恒等变换 栏目导航 1 两角和与差的正弦 余弦 正切公式sin cos tan 2 二倍角的正弦 余弦 正切公式sin2 cos2 tan2 d c 三角函数式化简与求值的常用方法 1 善于发现角之间的差别与联系 合理对角拆分 恰当选择三角公式 能求值的求出值 减少角的个数 2 统一三角函数名称 利用诱导公式 切弦互化 二倍角公式等实现名称的统一 3 分析结构特征 找到变形的方向 常见的有 遇到分式要通分 整式因式分解 二次式配方 等 一三角函数的化简与求值 二三角函数的条件求值 解三角函数求值问题的一般步骤 1 给值求值问题的一般步骤 化简条件式子或待求式子 观察已知条件与所求式子之间的联系 从函数名称及角入手 将已知条件代入所求式子 化简求值 2 给值求角问题的一般步骤 先求角的某一个三角函数值 确定角的范围 根据角的范围写出所求的角 c 三三角恒等变换与三角函数的综合问题 三角恒等变换的综合应用主要是将三角恒等变换与三角函数的性质相结合 通过变换 将复杂的函数式化为y asin x b的形式再研究性质 在研究性质时注意利用整体思想解决相关问题 1 计算sin20 cos70 cos160 sin70 的值为 a 0b sin50 c 1d 1解析原式 sin20 cos70 cos 180 20 sin70 sin20 cos70 cos20 sin70 sin 20 70 sin90 1 c a c 错因分析 没有注意已知角和所求角之间的和 差 倍 半
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