教与学 新教案九年级数学下册 24.3 圆内接四边形（第2课时）课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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第24章圆 24 3圆周角 第2课时圆内接四边形 自主学习 学习目标1理解圆内接多边形的定义 1 下列命题中 不正确的是 a 不在同一直线上的三点确定一个圆b 任意一个四边形都有一个外接圆c 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等d 正方形的四个顶点在同一个圆上 第2课时圆内接四边形 b 2 多边形的外接圆的圆心在 a 多边形的内部b 多边形的边上c 多边形的外部d 以上三种情况都有可能 归纳 一个多边形的所有顶点都在 这个多边形叫做圆的内接多边形 这个圆叫做这个多边形的 第2课时圆内接四边形 d 同一个圆上 外接圆 3 圆内接四边形abcd中 已知 a 60 则 c a 20 b 30 c 60 d 120 图24 3 8 第2课时圆内接四边形 学习目标2理解圆内接四边形的性质 d 第2课时圆内接四边形 解析 四边形abcd为圆的内接四边形 a c 180 c 180 60 120 故选d 第2课时圆内接四边形 4 2015 泉州 如图24 3 8 在 o的内接四边形abcd中 点e在dc的延长线上 若 a 50 则 bce 归纳 定理 圆内接四边形的对角 且任何一个外角都等于它的 50 解析 四边形abcd内接于 o bce a 50 故答案为50 互补 内对角 探究问题一利用圆内接四边形的性质求角度 互动探究 图24 3 9例1 教材习题变式题 如图24 3 9 ab为 o的直径 点c d在 o上 若 aod 30 则 bcd的度数是 第2课时圆内接四边形 答案 105 第2课时圆内接四边形 解析 欲求 bcd的度数 由圆内接四边形abcd的对角 bcd与 a互补 知只需求出 a的度数即可 因为 aod是等腰三角形 aod 30 所以可得底角 a 75 故 bcd 105 听课笔记 第2课时圆内接四边形 归纳总结 解决圆中角度计算问题 关键是掌握弧的度数 弧所对圆心角度数 弧所对圆周角度数之间的关系 巧妙地利用弧的度数做桥梁进行转化 找出相应的等量关系 第2课时圆内接四边形 探究问题二利用圆内接四边形的性质证明线段相等 例2 教材习题变式题 如图24 3 10 四边形abcd内接于 o 并且ad是 o的直径 c是的中点 ab和dc的延长线交 o外一点e 求证 bc ec 图24 3 10 第2课时圆内接四边形 解析 连接ac 先根据直径所对的角是直角 圆内接四边形的性质和等弧所对的圆周角相等得到 ebc d e d 进而 ebc e 再根据等角对等边得到bc ec 图24 3 第2课时圆内接四边形 证明 连接ac ad是 o的直径 acd 90 ace 四边形abcd内接于 o ebc d c是bd的中点 1 2 1 e 2 d 90 e d ebc e bc ec 第2课时圆内接四边形 听课笔记 第2课时圆内接四边形 第2课时圆内接四边形 课堂小结 反思 四边
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