16．2 二次根式的乘除.doc

16.2二次根式的乘除第1课时典例解读例1 计算（1）； （2）； （3）。【规范解答】（1）原式=4a； （2）原式=12 （3）原式=129=108； =。例2 把下列式子中根号外的因式移到根号内。（1）； （2）； （3）【解前导析】（ 1）由于，所以，再用乘法公式可以求得结果；（2）因为为正数，所以；（3）这里虽没有直接指明的取值范围，但我们可以通过使二次根式有意义的条件发现0，因此。【规范解答】（ 1）=；（2）=；（3）=；【技巧点拨】解决此类问题的理论依据为：（1）； （2），值得提醒的是，我们只能把根号外的那些非负因数（因式）移到根号的内部。课堂作业 堂堂清知识点一 二次根式的乘法1、的计算结果是2.2、下列各等式成立的是 （D）A、 B、 C、 D、3、如果，那么 （B）A、 B、 C、 D、为任意实数知识点二 二次根式的化简4、当时，的值是。5、化简二次根式等于。6、下列变形正确的是 （D）A、 B、C、 D、课后作业 课课清1、计算的结果是（ C ）A、 B、 C、 D、2、若，则的取值范围是 （C）A、 B、 C、 D、3、有一个数值转换器，原理如下图，则当输入的为144时，输出的y是 （ C）A、12 B、 C、 D、4、把二次根式根号外的因数移到根号内，结果是。5、观察分析下列数据，按规律填空：，2，4，。6、计算：（1） （2） （3） （4）答案：（1）42 （2） （3）55 （4）7、把下列根号外的因数或因式移到根号内。（1） （2）答案：（1） （2）8、下列各组中两个数的大小：（1）与； （2）与；答案：（1）,；.9、二次根式的乘法在生活和高科技领域中有着广泛的应用。如图，在“辽宁号”航空母舰中要将某一部件的一个长方形变换成等面积的一个圆形，已知长方形的长是，宽是，那么圆的半径应是多少？答案：设圆的半径为，依题意得，（负值舍去）中考链接 高效达标1、已知，则有 （A）A、 B、 C、 D、第2课时典例解读例1 计算（1）； （2）。【解前导析】（1）可直接利用二次根式除法的运算法则进行；（2）需要先将根号下的带分数化为假分数，再利用法则进行计算。【规范解答】（1）=；（2）=3。例2 化简：（1）； （2）； （3）【解前导析】（1）、（3）可直接利用商的算术平方根的性质进行化简；（2）应先把被开方数化为两个正数的商的形式。【规范解答】（1）=；（2）=；（3）=。课堂作业 堂堂清知识点一 二次根式的除法1、计算（1）=； （2）=4.2、当满足时，。知识点二 二次根式除法的逆用3、下列计算错误的是 （C） A、 B、 C、 D、 4、化简(1) (2) (3) 答案：(1) (2) (3) 知识点三 最简二次根式5（上海中考）下列式子中，属于最简二次根式的是 （B）A、 B、 C、 D、6、下列各式中最简二次根式有2个。（1） （2） （3） （4） （5）课后作业 课课清1、化简二次根式的结果是 （B）A、 B、 C、 D、2下面四个式子：；，其中正确的有 (B)A、0个 B、1个 C、2个 D、3个3、计算：=3；=。4、若为最简二次根式，则m=1，n=1。5、把下列各根式化成最简二次根式。（1） （2） （3） （4）答案：（1） （2） （3） （4）6、计算：（1） （2）答案：（1） （2）7、化简并计算：（1） （2）答案：（1）（2）原式=。8、某直角三角形状