实际问题与方程（一）（2）教学设计

实际问题与方程 一 2 教学内容 教材第 74 页例 2 和练习十六的第 1 5 11 题 教学目标 1 通过教学使学生学会解形如 ax b c 的方程 并能正确列出这种形式的方程 解应用题 2 培养学生的分析能力 3 引导学生感受列方程解应用题的优越性 在多种方法中选择简单的方法解决 问题 重点难点 掌握解 ax b c 形式的方程的方法 并能正确找出题中数量间的相等关系 教学准备 多媒体课件 复习导入 1 准备练习 1 解方程 4x 100 x 2 5 32x 15 2 根据已知条件列出方程 我们班有女生 x 人 男生 60 人 比女生的 2 倍少 6 人 我们班最低的同学身高 x 厘米 最高的同学身高 170 厘米 比最低同学身高 的 2 倍少 100 厘米 亚洲人口约有 39 亿 比欧洲人口的 5 倍多 4 亿 欧洲人口约有 x 亿 2 导入新课 这节课我们继续学习实际问题与方程 并板书 新课讲授 1 出示例 2 师 观察主题图 你能获取什么信息 学生讨论 汇报 2 探究解决问题的方法 提问 白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢 观察下面的线段图你能 说 出它们的数量关系式吗 教师演示画线段图 小组讨论 汇报 黑色皮的块数 2 4 白色皮的块数 黑色皮的块数 2 白色皮的块数 4 黑色皮的块数 2 白色皮的块数 4 师 同学们都很细心 观察得非常仔细 用我们学过的列方程解应用题的知识 怎样求黑色皮有多少块呢 小组讨论交流 汇报 方法一 根据等量关系式 黑色皮的块数 2 4 白色皮的块数 把黑色皮块数 设为 x 列方程 再求出 x 2x 4 20 方法二 根据等量关系式 黑色皮的块数 2 白色皮的块数 4 把黑皮块数设 为 x 列方程 再求出 x 2x 20 4 方法三 根据等量关系式 黑色皮的块数 2 白色皮的块数 4 把黑色皮的块 数设为 x 列方程 再求出 x 2x 20 4 师 同学们很善于动脑筋 根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程 但是 怎样解这些方程呢 3 探究列方程解决实际问题的步骤 师 方程 2x 20 4 2x 20 4 和 2x 4 20 都比我们前面学到的更复杂了一些 怎 样解这样的方程呢 要求黑色皮的块数 根据题意 应该先求黑色皮的块数的 2 倍 即先求 2x 因 此 先把 2x 看作一个整体 再求 x 等于多少 板书 2x 20 4 2x 20 20 4 20 2x 24 请学生独立完成下面的过程 求出 x 写清过程 并检验 然后再把另外两个 方程也解出来 学生解答后 指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法 方法一 方法二 方法三 2x 4 202x 20 42x 20 4 2x 4 4 20 42x 242x 20 20 4 20 2x 242x 2 24 22x 24 2x 2 24 2x 122x 2 24 2 x 12x 12 提问 比较这三个方程的解法你发现什么相同之处 发现它们都是转化为 2x 24 再解 老师小结 像上面这样形式的方程 我们可以把 2x 看作一个整体 先求出 2x 等于多少 再求出 x 等于多少 解方程步骤 1 找出未知数 用字母 x 表示 2 分析实际问题中的数量关系 找出等量关系 列方程 3 解方程并检验作答 4 即时巩固 解方程 3x 6 362x 7 5 8 53 2x 12 课堂作业 1 学生独立完成课本第 75 页练习十六第 1 题 完成后集体订正 对于 4x 3 9 29 这道题给予适当指导 可以先算 3 9 2 完成教材第 75 页练习十六第 5 6 题 师 结合上面的练习和刚才的例 1 请同学们思考 列方程解决问题的步骤是 什么 哪一步最关键 找等量关系 引导学生归纳 用多媒体出示 1 弄清题意 找出未知数 用 x 表示 2 分析 找出数量间相等的关系 列方程 3 解方程 4 检验 写出答案 3 精挑细选 把正确的解填在括号里 1 7 5 2 8x 18 7 x 3 2 4 2 5 2 3 6x 3 6 3 6 x 0 3 6 7 2 2 3 2 5x 25 8 x 1 4 8 80 4 我当小法官 对的打 错的打 X 1 解方程 27 3x 3 的第一步是 3x 27 3 2 3x 7 28 的解是 x 7 3 x 的 4 倍比 5 多 15 列方程是 4x 5 15 答案 1 x 4x 8x 3x 14 2 第 5 题 解 设一共装了 x 筒 5x 3 1428 5x 3 3 1428 3 5x 1425 5x 5 1425 5 x 285 答 一共装了 285 筒 第 6 题 解 设天安门广场的面积是 x 平方米 2x 16 72 2x 16 16 72 16 2x 88 2x 2 88 2 x 44 答 天安门广场的面积是 44 万平方米 3 1 4 2 2 3 80 4 1 X 2 3 课堂小结 这节课你又学习了什么新知识 有什么收获 小结 这节课我学会了解形如 ax b c 的方程 并能正确列出这种形式的方程 解应用题 课后作业 1 教材第 76 页练习十六第