数学人教版七年级下册《加减消元——二元一次方程组的解法》.doc

加减消元二元一次方程组的解法教案设计河北省廊坊市香河县第十一中学 杨春利一、教材版本人民教育出版社义务教育教科书初中数学七年级下册第八章第二节加减消元二元一次方程组的解法。二、教学目标（一）知识与技能目标：1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。2、 理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。（二）过程与方法目标： 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。（三）情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。三、教学重点和难点重点：用加减法解二元一次方程组。 难点:灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。四、教法、学法指导以及教学活动（一）教法指导：本节采用讲练结合的教学方法，意在通过老师的引导，调动学生学习知识的积极性，从而培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。为此，在教学活动中让学生观察，找出它们的联系和区别，从中发现问题。通过简单的指导，启发学生与已有的知识做模拟，加深对理性知识的理解。 （二）学法指导：在本节的教学中，教师指导学生运用观察、分析讨论、模拟归纳等手段来进行本节课的学习，实现对知识的理解和应用。 （三）教学活动：本节课采用师生互动的方式，以教师为主导，学生为主体的讨论式学习，真正实现“以学生为主”的教学摸式。五、教学过程（一）、复习导入【设计问题】运用代入法解方程组 3x+5y=21 2x-5y=-11【问题解决】由于学生已学习了代入法，能够解这个方程组。所以此问题给学生三分钟时间进行求解。【设计意图】吸引学生的注意力，调动起学生的学习积极性，复习上节代入法，为接下来学习的加减法做铺垫。（二）自主探索，归纳新知1、加法消元法的学习【问题驱动】上述方程组的两个方程中y的系数有什么关系？利用这种关系可以找出什么新的方法来消元？【问题解决】根据y的系数特点，让学生分组探索出两方程相加来达到消元的目的。从而引出相加消元法。【设计意图】由小组自主讨论，提高了学生合作意识和能力，加强学生自主能动性，增加学生的自信心，符合新课改要求，改变老师一味讲、学生听的传统模式。2、减法消元法的学习【问题驱动】联系上面解法，想一想怎样解方程组？ 2x-5y=7 2x+3y=-7【问题解决】根据x的系数特点，让学生独立思考出两方程相减能达到消元的目的，从而引出相减消元法。【设计意图】由小组自主讨论，丰富了学生的思维，学会归纳类比，从中探索出新的知识。完成解题过程也强化了解题的步骤。3、练习设计抢答题、选择题和改错题，让学生强化对方程特征的把握，和解题技巧的理解。4、加减法定义的归纳结合前面的学习，发现方程都具有什么特点，解决这类方程的基本思想是什么，由此总结归纳出加减法解二元一次方程组的步骤。（三）巩固练习，深化知识1、例题训练【例3】用加减法解方程组 3x+4y=16 5x-6y=33【例题解决】老师适当分析引导，通过师生互动来解决问题。巩固对加减法的理解。【设计意图】通过师生互动，了解学生对知识的掌握程度，并针对出现的问题，给出解决的方案，从而对知识有更深的理解。即当方程组中的方程不具备上述特点时要根据等式的性质来创造出某个未知数的系数相等或互为相反数的条件，从而利用加减法解方程组。2、自学例43、习题练习用加减法解方程组【习题解决】学生做题。老师进行课堂巡视，针对学生解题中出现的问题，及时加以强调和总结。【设计意图】学生进行适当的巩固练习，加深对本节知识的掌握，明确解题过程。此题也考证了学生如何利用等式性质将方程进行变形，从而易于加减消元。4、发散思维关于x、y的方程组 的解满足3x2y19，求原方程组的解。出示发散思维的题目，让学生思考，讨论。通过此题让学生变式应用方程组的解法来完成求解过程。也使本节课的知识达到了一个新的高度。（四）课时小结，反思提高【问题解决】学生总结，并进行组内交流，互相补充，由小组代表发言，最后由老师进行补充，强调本节课的重点和难点。【设计意图】通过师生间的有效互动，了解学生对整节课的理解情况，使学生在理解时具有针对性。学生由被动变为主动，有利于构建自己的知识体系，形成知识的正向迁移。（五）布置作业1、课本P96 习题1。2、探索与思考： 在解方程组 时，小张正确的解是 小李由于看错了问题中的c得到方程组的解是 ，试求方程组中的a,b,c的值。六、 板书设计8.2.2 二元一次方程组的解法加减消元法一、基本思想：消元 二、方法：代入法 加减法 三、加减法的解题步骤 ：变形、加减、求解、写解 七、教学反思1、本节课的教学集中体现在做中学，做中感悟，练中提高。从简单的问题开始学习加减法解方程组，积累一定的经验之后归纳出加减法解方程组的意义、做法，再进一步探究较复杂方程组的一般解法，并利用它解决新的问题。在这样的过程中，学生对知识方法的理解逐步深入，运算技能得到锻炼，应用新知分析，解决问题的能力得到