一元一次方程的解法(2)(3).doc

一元一次方程的解法（2）（3）蔡洁平教学目标：1 使学生巩固一元一次方程的概念，并总结出解一元一次方程的步骤2 使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法3 使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法4 培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力教学重点：解一元一次方程的步骤教学难点：1带有括号的一元一次方程的解法2正确地去分母教学重点和难点教学过程：一 复习提问：1什么叫一元一次方程？其最简形式是什么？2什么叫移项？移项时需注意什么？例：下列方程的解法对不对？若不对，错在哪里？怎样改正？解方程2x+1=4x+1解：2x+4x=06x=0 x=0 （错）说明：移项要变号。二 新课（一）带有括号的一元一次方程的解法1例3 解方程：5x+1=20x-(7x-3)分析：让学生观察例3与之前练习的解方程有什么不同之处？判断是不是一元一次方程？怎样才能将所给方程转化为我们所熟悉的方程的形式？(请学生回答)解：去括号，得 5x+1=20x-7x+3，移项，得 5x-20x+7x=3-1，化简，得 -8x=2，系数化为1，得 x= - （两边同时除以x的系数（-8）(本题解答过程应由学生口述，教师板书，最后，请学生检验-（1/4）是否为原方程的解)本题关键之处为：1方程里含有括号时，移项前，要先去括号 2如何去括号（去括号的法则是：括号前带“+”号，去掉括号，括号内各项不变号； 括号前带“-”号，去掉括号，括号内各项都变号。）（通过练习6.3（2）中的练习1加深学生对此法则的印象）最后，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法。2括号内一元一次项相等（特殊情况）例4 解方程4(x-2)+5=35-(x-2)(本题让学生先按照例3的步骤口述求解，教师板书) 解法一：去括号，得 4x-8+5=35-x+2移项，得 4x+x=35+2+8-5，化简，得 5x=40，系数化为1，得 x=8（让学生观察，提问：有没有更简略的方法。发现：括号内的一元一次式相同。让学生将其视为一个整体未知数进行计算）解法二：移项，得 4(x-2)+(x-2) =35-5 （特殊情况下的简便方法）化简，得 5(x-2)=30，整体未知数系数化为1，得 x-2=6， 再次移项 x=8. 检验（一定要进行）x=8时原方程的解。（通过练习6.3（2）习题2训练学生解带括号的一元一次方程）习题2 解下列方程（1） 7(x-2)=2x-34（2） 6(x+1/2)+2=29-3(x-1)（3） 7(x+3)+4=24-3(x+3) (要求学生用例4的方法做)3一元一次方程是否一定有解？（对学生进行提问，出现争论，举例）例5 解方程：2x-3=3x-(x-2)解：去括号，得 2x-3=3x-x+2移项，化简，得 -3=2 （不成立）所以原方程无解因此让学生记住，一元一次方程不一定有解。（二）含有以常数为分母的一元一次方程的解法1解方程：(1) (2)先让学生利用移项来解，最后教师提出有没有更简单的方法来解这类方程？引导学生得出：如果把分数都化成了整数，计算就方便了。这样把新课引出来了。例：解方程：分析：(1)怎样把方程化简单一点？（去分母）(2)怎样去分母？（方程的每一项都乘以分母的最小公倍数）(3)求几个数的最小公倍数的方法是什么？（可以用已经教过的短除法等方法）解：去分母，得 3x+6=2x 移项，得 3x-2x=-6 化简，得 x=-6 检验：x=-6为原方程的解。去分母时需注意：(1)所选的乘数应是所有的分母的最小公倍数；(2)用这个最小的公倍数去乘方程的两边时，不要漏掉等号两边不含字母的“项”；(3)去分母时，分子上的多项式要用括号括起来。2解方程：分析：提醒学生去分母时，要把分子看作一个整体进行计算。解：去分母，得 x=2(4x+5)+32去括号，得 x=8x+10+32，移项，化简，得 7x=-42，系数化为1，得 x= -6检验得：此为原方程的解。（三）归纳解一元一次方程的一般步骤首先，应让学生思考以下问题，并回答：（1）形式上比较复杂的一元一次方程是怎样求解的？（2）它的解法的主要思路是什么？（3）它的解法的主要步骤是什么？师生一起归纳解一元一次方程的一般步骤是：（1） 去分母（2） 去括号（3） 移项（4） 化为ax=b(a0)的形式（5） 两边同除以未知数的系数，得方程的解x=(b/a)三小结提问：1 这节课我们学了哪些内容？2 为了去括号，我们应该怎么做呢？去括号应注意什么？3 为了去分母，我们应该怎么做呢？去分母应注意什么？今天我们还学习了化复杂为简单，化陌生为熟悉的思想方法.提出解一元一次方程分为两大步，目的是进一步强调解一元一次方程的指导思想是化归思想从而使学生明确最简方程是解一元一次方程的化归目标，而解一元一次方程的过程是，首先寻求所给方程与目标的差异，然后设法消除差异，直至达到化归目标，即化为最简方程，求出方程的解这里化归的具体方法是去分母、去括号、移项、化系数为1等这样处理，使学生在解题时思路明确，有章可循。四作业练习6