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文档简介

锐角三角函数第3课时-解直角三角形1学习目标知识与技能使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形过程与方法通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力情感、态度与价值观渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯学习重难点和疑点重点：直角三角形的解法难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边学习过程1、 探究比萨斜塔倾斜角 如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m的问题2、 解直角三角形 1、问题：一个直角三角形，有几个元素，那些未知？ 2、解直角三角形的定义： 在直角三角形中， ，叫解直角三角形3、 探究问题 问题1：如果我们由已知元素得到未知元素，这些元素之间已经存在有什么关系？ 如右图RtABC中，C是90o,a、b、c分别是A、B、C的对边，则RtABC的未知元素之间存在什么关系？ 角度关系： 三边关系： 边角关系： 问题2：要由已知元素求未知元素，至少需要知道几个元素？ 知道一个角或一条边，你能求出这个三角形的其他元素吗？ 知道两个角，你能求出这个三角形的其他元素吗？ 知道一个角和一条边，你能求出这个三角形的其他元素吗？ 知道两条边，你能求出这个三角形的其他元素吗？ 总结：要解直角三角形，至少要知道 个元素，其中至少有 4、 典型例题例1、B A C 如图所示，在RtABC中，C=90，AC=,AB=2,求A，B，BC的长。例2、在RtABC中，C=90，A=60，A，B，C的对边分别记作a、b、c且a+b=2，求c的长。例3、如图，我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬30的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？B C A 巩固练习1、 在ABC中，C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。 2、RtABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB=_3、在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=_4、在ABC中，C=90，sinA=，则cosA的值是（ ） A B
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