最新新人教版八年级数学下册第十八章平行四边形综合测试题

1 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 一块均匀的不等边三角形的铁板 它的重心在 A 三角形的三条角平分线的交点 B 三角形的三条高线的交点 C 三角形的三条中线的交点 D 三角形的三条边的垂直平分线的交点 2 如图 1 如果 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 那么图中的全等三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 3 平行四边形的一边长是 10cm 那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是 A 4cm 和 6cm B 6cm 和 8cm C 8cm 和 10cm D 10cm 和 12cm 4 在四边形 ABCD 中 O 是对角线的交点 能判定这个四边形是正方形的条件是 A AC BD AB CD AB CD B AD BC A C C AO BO CO DO AC BD D AO CO BO DO AB BC 5 如图 2 过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC BD 的平行线 分别相交于 E F G H 四点 则四边形 EFGH 为 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6 如图 3 大正方形中有 2 个小正方形 如果它们的面积分别是 S1 S2 那么 S1 S2的大小关系是 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D S1 S2 的大小关系不确定 7 矩形一个角的平分线分矩形一边为 1cm 和 3cm 两部分 则这个矩形的面积为 A 3cm2 B 4cm2 C 12cm2 D 4cm2或 12cm2 8 如图 4 菱形花坛 ABCD 的边长为 6m B 60 其中由两个正六边形组成的图形部分种花 则种花部分 的图形的周长 粗线部分 为 A 12m B 20m C 22m D 24m3 9 如图 5 将一个边长分别为 4 8 的长方形纸片 ABCD 折叠 使 C 点与 A 点重合 则折痕 EF 的长是 A B C D 32 352 5 10 如图 6 是由两个正方形组成的长方形花坛 ABCD 小明从顶点 A 沿着花坛间小路直到走到长边中点 O 再 从中点 O 走到正方形 OCDF 的中心 O1 再从中心 O1走到正方形 O1GFH 的中心 O2 又从中心 O2走到正方形 O2IHJ 的中心 O3 再从中心 O3走 2 走到正方形 O3KJP 的中心 O4 一共走了 31m 则长方形花坛 ABCD 的周长是 2 A 36 m B 48m C 96 m D 60 1 已知菱形的边长为 6 一个内角为 60 则菱形较短的对角线长是 图 6 图 4 F E D C B A 图 5 图 3 A D C B H E F G 图 2 O O A A B B D D C C 图 1 2 4 O F E D C B A 8 F E D C B A A 6 B 36 C 3 D 33 2 在四边形 ABCD 中 O 是对角线的交点 能判定这个四边形是正方形的条件是 A AC BD AB CD B AD BC A C C AO BO CO DO AC BC D AO CO BO DO AB BC 3 如图 在平面直角坐标系中 ABCD 的顶点 A B D 的坐标分别是 0 0 5 0 2 3 则顶点 C 的坐标是 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 4 已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm 则菱形的面积为 2 4cm 2 3cm 2 2 3cm 2 3cm 5 如图 在菱形 ABCD 中 E F 分别是 AB CD 的中点 如果 EF 2 那么 ABCD 的周长是 A 4 B 8 C 12 D 16 7 在四边形 ABCD 中 AD BC 若 ABCD 是平行四边形 则还应满足 A A C 180 B B D 180 C A B 180 D A D 180 1 下列命题中正确的是 A 对角线互相平分的四边形是菱形 B 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2 ABCD 中 A 比 B 大 40 则 C 的度数为 A 60 B 70 C 100 D 110 3 一个四边形的三个内角的度数依次如下选项 其中是平行四边形的是 A 88 108 88 B 88 104 108 C 88 92 92 D 88 92 88 4 如图 在 ABCD 中 EF 过对角线的交点 O AB 4 AD 3 OF 1 3 则四边形 BCEF 的周长为 A 8 3 B 9 6 C 12 6 D 13 6 5 在平行四边形 矩形 正方形 等腰梯形 直角梯形中 不是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 关于四边形 ABCD 两组对边分别平行 两组对边分别相等 有一组对边平行且相等 对角线 AC 和 BD 相等 以上四个条件中可以判定四边形 ABCD 是平行四边形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是 A 对角相等 B 对角线互相平分 C 对角线相等 D 对边相等 8 如图 矩形 ABCD 沿 AE 折叠 使 D 点落在 BC 边上的 F 点处 如果 BFA 30 那么 CEF 等于 A 20 B 30 C 45 D 60 3 9 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 能判定它为正方形的题设是 A AO CO BO DO B AO CO BO DO C AO CO BO DO AC BD D AO BO CO DO AC BD 二 填空题 每题 3 分 共 30 分 11 如图 7 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状 并使其面积为矩形面积的一半 则这 个平行四边形的一个最小内角的值等于 12 如图 8 过矩形 ABCD 的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边的平行线 MN 与 PQ 那么图中矩形 AMKP 的面积 S1与矩形 QCNK 的面积 S2的大小关系是 S1 S2 填 或 或 13 如图 9 四边形 ABCD 是正方形 P 在 CD 上 ADP 旋转后能够与 ABP 重合 若 AB 3 DP 1 则 PP 14 已知菱形有一个锐角为 60 一条对角线长为 6cm 则其面积为 cm2 15 如图 10 在梯形 ABCD 中 已知 AB CD 点 E 为 BC 的中点 设 DEA 的面积为 S1 梯形 ABCD 的面积为 S2 则 S1与 S2的关系为 16 如图 11 四边形 ABCD 的两条对角线 AC BD 互相垂直 A1B1C1D1四边形 ABCD 的中点四边形 如果 AC 8 BD 10 那么四边形 A1B1C1D1的面积为 17 如图 12 ABCD 中 点 E 在边 AD 上 以 BE 为折痕 将 ABE 向上翻折 点 A 正好落在 CD 上的点 F 若 FDE 的周长为 8 FCB 的周长为 22 则 FC 的长为 18 将一张长方形的纸对折 如图 13 所示 可得到一条折痕 图中虚线 继续对折 对折时每次折痕与上次的折痕保 持平行 连续对折三次后 可以得到 7 条折痕 那么对折四次可以得到 条折痕 如果对折 n 次 可以得到 条折痕 9 已知在 ABCD 中 AB 14cm BC 16cm 则此平行四边形的周长为 cm 10 的平行四边形是菱形 填一个合适的条件 12 点DEF 分别是ABC 三边上的中点 若ABC 的面积为 12 则DEF 的面积为 13 矩形 ABCD 的周长为 40 O 是它的对角线交点 AOB 比 AOD 周长多 4 则它的各边之长为 13 已知 O 是 ABCD 的对角线交点 AC 24cm BD 38cm AD 28cm 则 AOD 的周长是 14 已知平行四边形的面积是 144cm2 相邻两边上的高分别为 8cm 和 9cm 则这个平行四边形的周长为 第一次对折第二次对折第三次对折 图 13 图 11 A1 B1 C1 D1 D A B C D AB C E F 图 12 D CB A 图 7 图 9 图 8 K N M Q P D C B A 图 10 E DC BA 4 15 平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为 16 如图 1 P 是四边形 ABCD 的 DC 边上的一个动点 当四边形 ABCD 满足条件 时 PBA 的面积始终保持 不变 注 只需填上你认为正确的一种条件即可 三 解答题 共 40 分 14 一个菱形的两条对角线长分别为 6cm 8cm 这个菱形的边长为 面积 S 15 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O 过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E F AB 2 BC 3 则图中 阴影部分的面积为 19 如图 1 4 等腰梯形 ABCD 中 AD BC DBC 45 翻折梯形 ABCD 使点 B 重合于 D 折痕分别交边 AB BC 于点 F E 若 AD 2 BC 8 求 BE 的长 20 在一次数学实践探究活动中 小强用两条直线把平行四边形 ABCD 分割成四个部分 使含有一组对顶角的两 个图形全等 1 根据小强的分割方法 你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有 组 2 请在图 15 的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线 3 由上述实验操作过程 你发现所画的饿两条直线有什么规律 21 如图 16 已知四边形 ABCD 是平行四边形 BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F ADC 的平分线 DG 交边 AB 于 G 1 线段 AF 与 GB 相等吗 2 请你在已知条件的基础上再添加一个条件 使得 EFG 为等腰直角三角形 并说 明理由 22 如图 17 已知 ABCD 中 E 为 AD 的中点 CE 的延长线交 BA 的延长线于点 E 1 试说明线段 CD 与 FA 相等的理由 2 若使 F BCF ABCD 的边长之间还需再添加一个什么条件 请你补上这个条件 并说明你的理由 不 要再增添辅助线 23 08 上海市 如图 已知平行四边形中 对角线交于点 是延长线上的点 且ABCDACBD OEBD A B C D A B C D D C B A 图 15 AB CD E F 图 17 图 16 O F D B E C A 图 18 F E D CB A 图 14 5 是等边三角形 ACE 1 求证 四边形是菱形 ABCD 2 若 求证 四边形是正方形 2AEDEAD ABCD 24 已知 如图 19 四边形 ABCD 是菱形 E 是 BD 延长线上一点 F 是 DB 延长线上一点 E C D B A O 且 DE BF 请你以 F 为一个端点 和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段 猜想并证明它和图中已有的某一条 线段相等 只须证明一组线段相等即可 1 连结 2 猜想 3 证明 25 如图 20 已知正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E 是 AC 上一点 连结 EB 过点 A 作 AM BE 垂足为 M AM 交 BD 于点 F 1 试说明 OE OF 2 如图 21 若点 E 在 AC 的延长线上 AM BE 于点 M 交 DB 的延长线于点 F 其它条件不变 则结论 OE OF 还成立吗 如果成立 请给出说明理由 如果不成立 请说明理由 15 10 分 如图 把一张长方形 ABCD 的纸片沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G 点 D C 分别落在 D C 的位置上 若 EFG 55 求 AEG 和 ECB 的度数 16 10 分 如图 正方形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O OCF OBE O C 图 19 D A B EF 图 20 E M F C O D B A 图 21 EF O C M DA B 6 EF O D C B A 求证 OE OF 17 12 分 如图 7 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E F 是直线 AC 上的两点 并且 AE CF 求证 四边形 BFDE 是平行四边形 20 12 分 如图 已知点 E 为正方形 ABCD 的边 BC 上一点 连结 AE 过点 D 作 DG AE 垂足为 G 延长 DG 交 AB 于点 F 求证 BF CE 20 8 分 已知 如图 在 ABC 中 中