直线的倾斜角与斜率3.1

小榄中学2017-2018学年第一学期高一数学教学案 编制：郜云 审核：吴银军 第93课时：直线的倾斜角与斜率2017年 月 日 星期班级: _ 姓名: _ 【旧知检测】已知三点在同一条直线上，实数的值为 。【教学目标】一、课标要求知识与技能：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。过程与方法：经历用代数方法研究直线问题的过程，在从直观到抽象，从几何代数的过程中，初步掌握解析几何的基本思想。情感态度与价值观：认识数学内容之间的内在联系，加强数形结合认识问题的观念，感受坐标系的价值。二、重点和难点 重点：22 直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线斜率的计算公式。难点：22 倾斜角的确定和用代数方法刻画直线斜率的过程。【尝试练】一、 基础尝试阅读课本第82页至第85页，完成下列问题填空：1.（1）直线的倾斜角：当直线与轴相交时，我们取轴为基准，轴_ 方向与直线_ 的方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为_。因此，直线的倾斜角的取值范围是_。（2）下列四图中，角表示直线的倾斜角的是（ ） 2. 直线的斜率：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的_，常用小写字母_表示，即_。（当倾斜角是钝角时，则）规定：倾斜角为的直线的斜率为0，倾斜角为的直线没有斜率。3. 经过两点的直线的斜率公式：_。二、典型示例1分别求如图所示的直线的倾斜角与斜率： 图 (1) 图 (2) （1） ， ； （2） ， 。2求经过下列两点的直线的斜率：（1）； （2）。【巩固练】3（2014年中山市期末统考）如右图，直线的倾斜角为_，它的斜率为 。4求经过下列两点直线的斜率：（1）； （2）。【拓展练】5. 已知直线经过两点，则直线的倾斜角为 。6.已知三点在同一条直线上，实数的值为 。【课堂检测】7. 已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率：（1）； （2）； （3）。8过点的直线的倾斜角为45，则的值为( )A1 B4 C1或3 D1或4姓名 班级 第93课时：天天清1. 对于下列命题:若是直线的倾斜角,则；若直线倾斜角为，则它斜率；任一直线都有倾斜角,但不一定有斜率；任一直线都有斜率，但不一定有倾斜角。其中正确命题的个数为（）A1 B2 C3 D42. 判断下列命题任何一条直线都有倾斜角，也都有斜率；平行于轴的直线倾斜角是或；直线斜率的范围是；直线的倾斜角越大，斜率越大；两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等；两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率相等。其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D43. 已知三点在同一直线上,则实数的值是（）A1B4C3D不确定4. 如果直线过点，且不通过第四象限，那么的斜率的取值范围是（）ABCDyxOl3l2l15. 若右图中的直线, , 的斜率为,则( )AB CD6. 已知点,则直线的倾斜角是 。7. 过两点的直线的倾斜角为,则实数 。 8. 若过点和的直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是 9. 已知直线经过两点，问：当取