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第二部分题型研究 题型一分析判断几何问题中的函数图象 典例精讲 例如图 菱形abcd的对角线ac bd相交于点o ac 6 bd 8 动点p从点b出发 沿b a d的路线绕菱形abcd的边匀速运动 运动到点d停止 点p 是点p关于bd的对称点 pp 交bd于点m 设bm x opp 的面积为y 则y与x之间的函数图象大致为 思维教练 由题图可知 y s opp pp om 且点p从b a与a d运动过程中得到的 opp 的面积变化情况一致 故只需分析从b a的函数图象即可 由bm x 得om ob bm bd x 再确定pp 的值 根据 p bp cba可得 即可求出pp 进而得到 opp 的面积y与x的函数关系 即可判断y与x之间大致的函数图象 解析 四边形abcd是菱形 ac 6 bd 8 ab bc cd da oa ac 3 ob bd 4 ac bd bm x om 4 x 当0 bm 4时 点p 与点p关于bd对 称 p p bd p p ac p bp cba 即 pp opp 的面积y pp om 4 x x2 3x x 2 2 3 y与x之间的函数图象是抛物线 开口向下 过点 0 0 和 4 0 当4 bm 8时 y与x之间的函数图象
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