绝对值不等式的常见形式及解法.docx

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除绝对值不等式的常见形式及解法绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值符号，把它转化为一般的不等式求解，转化的方法一般有：（1）绝对值定义法；（2）平方法；（3）零点区域法。常见的形式有以下几种。1.形如不等式：利用绝对值的定义得不等式的解集为：。在数轴上的表示如图1。2.形如不等式：它的解集为：。在数轴上的表示如图2。3.形如不等式它的解法是：先化为不等式组：，再利用不等式的性质来得解集。4.形如它的解法是：先化为不等式组：，再利用不等式的性质求出原不等式的解集。例如：解不等式：（1）（2）（3）解：（1）由绝对值的定义得：或解得（2）两边同时平方得：（3）令得。所以和3把实数分为三个区间，即：；。在这三个区间内来讨论原不等式的解集。初等幂函数图像极坐标转直角坐标的办法两边都乘以r，比如说r=2sinX 两边同时乘以r成为r2=2rsinXx2+y2=2y如2cos，同乘r，即r2=2rcos,又因为r2等于x2+y2，所以x2+y2=2y学习资料诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。公式一： 设为任意角，终边相同的角的同三角函数的值相等：sin（2k+）=sin kzcos（2k+）=cos kztan（2k+）=tan kzcot（2k+）=cot kz公式二： 设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin（+）=sincos（+）=costan（+）=tancot（+）=cot公式三： 任意角与-的三角函数值之间的关系：sin（）=sincos（）=costan（）=tancot（）=cot公式四： 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin（）=sincos（）=costan（）=tancot（）=cot公式五： 利用公式一和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：sin（2）=sincos（2）=costan（2）=tancot（2）=cot公式六： /2与的三角函数值之间的关系：sin（/2+）=coscos（/2+）=sintan（/2+）=cotcot（/2+）=tansin（/2）=coscos（/2）=sintan（/2）=cotcot（/2）=tan推算公式：3/2与的三角函数值之间的关系：sin（3/2+）=coscos（3/2+）=sintan（3/2+）=cotcot（3/2+）=tansin（3/2）=coscos（3/2）=sintan（3/2）=cotcot（3/2）=tan诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。“奇、偶”指的是/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角看做锐角，不考虑角所在象限，看n(/2)是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。符号判断口诀：“一全正；二正弦；三正切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内