2017-2018学年高二理科数学上学期期末原创卷(必修2+选修2-1)

2017-2018学年上学期期末原创卷高二理科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：人教必修2和选修2-1全册。5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若经过点，的直线的倾斜角为锐角，则实数的取值范围为ABCD2下列说法不正确的是A圆柱的侧面展开图是一个矩形B圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D圆台平行于底面的截面是圆面3已知向量，且与互相垂直，则的值是A BC D4已知过点的直线与圆相切，且直线与直线垂直，则是实数ABCD5已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为ABCD6圆与圆的位置关系是A内切B外切C内含D外离7已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为ABCD8已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是ABCD9已知对于任意的，直线与圆都相交，则实数的取值范围为ABCD10已知点，平面，且，平面的一个法向量，则直线与平面所成的角为ABCD11已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为，则椭圆的标准方程为A BCD12在三棱柱中，平面，若三棱柱的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为ABC D第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知点到线段的中点的距离为，若点，则实数_14设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_15已知直线，若直线，之间的距离为，且直线不经过第四象限，则实数_16如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，现有下列结论：；平面平面；直线平面；其中正确结论的序号为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知命题：，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线.（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；（2）若命题“或”为真，命题“且”为假，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知的顶点的坐标为，边上的中线所在直线的方程为，边上的高所在直线的方程为（1）求点的坐标；（2）求直线的方程19（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，分别是，的中点（1）证明：平面；（2）证明：平面平面20（本小题满分12分）已知点，过点的动直线与圆交于，两点（1）若，求直线的倾斜角；（2）求线段的中点的轨迹方程21（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值22（本小题满分12分）已知过抛物线的焦点，斜率为的直线