求解二元一次方程组（教学设计）.doc

求解二元一次方程组（教学设计）长安三中张 妮一、教学内容分析：求解二元一次议程组（2）是义务教育课程标准，北师大版教科书八年级（上）第五章二元一次方程组的第二节第二课时，从学案中出现的简单方程组入手，通过学生解方程组的展示，让学生感知两方程组相加的过程进入本课。让学生在学习的过程中体会本课所渗透的消元思想、整体思想和化归思想。二、学情分析在七年级，学生已经探索了一元一次方程的解法，在此基础上本章前两节也让学生初步体会了二元一次方程的概念，以及用代入法求解二元一次方程组，本节课进一步研究二元一次方程组的另一种解法加减消元法，课前已布置了学案，本节课中所涉及的以前学过的知识点在学案中都有提及，期望通过课前的铺垫，提高本节课的教学效果。三、教学目标知识与技能：会用加减消元法解二元一次方程组过程与方法：通过本课用加减消元法解二元一次方程组的探索，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力情感、态度、价值观：1、在用加减消元法解二元一次方程组的过程中理解解二元一次方程组的“消元”思想，并体会教学研究中化未知为已知的化归思想和整体思想。2、通过本课的探索过程，培养学生积极的学习态度和科学的探究精神。重点：用加减消元法解二元一次方程组的基本步骤和方法。难点：用加减消元法解二元一次方程组的技巧。四、教法、学法教法：观察法 讨论法（注意创设情境，使学生在轻松愉快的气氛中完成本节课的学习）学法：学生自己观察、讨论，并总结归纳用加减消元法解二元一次方程组的方法和步骤，训练学生的思维品质，并激发学生的学习兴趣。五、教学过程设计（一）提出问题 导入新课1、根据等式性质填空。若a=b，那么ac= （等式性质1）若a=b，那么ac= （等式性质2）思考：若a=b，c=d，那么a+c=b+d吗？2、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、请同学们展示导学案上的第5题。设计意图：本环节通过复习等式的基本性质，回忆了解二元一次议程组的基本思路，展示学案上的第5题，引入本课，让学生初步感知两方程相加的过程，并对本课的学习奠定了坚实的基础。（二）探索新知上节课我们学习用代入法解二元一次方程组，这节课我们将学习一种新的方法。 （板题）求解二元一次方程组（2）怎样解下面的二元一次方程组呢？（学生观察后，先用上节课的方法解）a.先把变开成代入，就消去x了。b.再观察两式中都有5y，可先把变形成5y=2x+11之后直接整体代入中。c.两式中5y和-5y互相反数，可把两方程相加解：+得：5x=10x=2把x=2代入，得：6+5y=21y=3所以，原方程组的解是 设计意图：先利用学生已有的知识用代入法求解，并体会数学中的整体思想，之后引导学生发现同一未知数的系数相反，可把两方程相加，使学生水到渠成的进入加减消元法的学习。例1：解方程组 解：-得：8y=-8y=-1把y=-1代入中，得2x+5=7x=1所以，原方程组的解为 设计意图：让学生进一步感知方程组中同一未知数的系数除了相反，还可以相等，此时，两方程可相减：使学生对加减消元法有更全面的了解。观察，比较 这两个方程组各有什么特征？两个二元一次方程所组成的方程组中，同一未知数的系数相等或相反，将两个方程的两边分别相减或相加，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。设计意图：让学生通过观察、比较感知两类方程组的不同，进而用不同的方法去解决问题，以此增强学生自主学习的意识，提高学生学习的能力。另外也点明了加减消元法的概念。例2：解方程组观察两个未知数的系数有没有以上方程组的特征？（同一未知数的系数既不相等也不相反，可不可以变相等或相反呢？）解：3得：6x+9y=36 2得：6x+8y=34 -得：y=2把y=2代入得：2x+6=12x=3所以，原方程组的解为学法指导：对于方程组中，两个未知数的系数既不相等也不相反的，可选择系数比较简单的字母为目标，把系数变成它们的最小公倍数，为加减消元创造条件。设计意图：让学生对方程组的感知由特殊到一般，提高学生解决问题的能力。“议一议”（学生讨论）加减消元法的基本思路是什么？主要步骤有哪些？（学生四人一组，一人整理记录，大家讨论）设计意图：让学生自己在讨论中整理步骤，让每位学生都能参与其中，激发学生学习的积极性和自主性。（三）学以致用，能力提升1、下列方程组你觉得用哪种方法较简捷 2、解方程组： 用加减消元法消去y，变形正确的是（ ）A.2- B.3-2 C.2+ D.3+23、如果那么a+b= 。4、如果（x-5y-2）2+x+3y-10=0，求xy的值。5、已知，2ay+3b3x和-3a