四川省宜宾行知中学校七年级数学下册 8.1 认识不等式课件 （新版）华东师大版.ppt

我怎么违规了 8 1认识不等式 1 如图 小聪与小明玩跷跷板 大家都不用力时 跷跷板左低 右高 小聪的身体质量为p kg 书包的质量为2kg 小明的身体质量为q kg 怎样表示p q之间的关系 q 2 p 探究新知 下列问题中的数量关系能用等式表示吗 若不能 应该用怎样的式子来表示 2 如图 天平左盘放3个乒乓球 右盘放5g砝码 天平倾斜 设每个乒乓球的质量为x g 怎样表示x与5之间的关系 3x 5 3 如图 是公路上对汽车的限速标志 表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km h 用v km h 表示汽车的速度 怎样表示v与40之间的关系 v 40 超速 4 据科学家测定 太阳表面的温度不低于60000c 设太阳表面的温度为t 0c 怎样表示t与6000之间的关系 t 6000 x 3 5 要使代数式 3 x 3 有意义 x的值与3之间 有什么关系 像v 40 t 6000 3x 5 q p 2 x 3这样 用符号 或 或 不等号表示不等关系的式子叫做不等式 这些用来连接的符号统称不等号 观察由上述问题得到的关系式 它们有什么共同的特点 1 q p 2 2 3x 5 3 v 40 4 t 6000 5 x 3 议一议 注 不大于 指的是 通常用符号 表示 类似地 不小于 指的是 大于或等于 通常用符号 表示 读作 大于或等于 小于或等于 不等关系符号 例如 x不大于10可以表示为x 10 读作 x小于或等于10 判断下列式子是不是不等式 1 2 0 2 a2 1 0 3 3x2 2x 4 x 2x 1 5 x 2x 5 6 a b c 是 开启智慧之门 是 是 是 不是 不是 例1根据下列数量关系列不等式 1 a是正数 2 y的2倍与6的和比1小 3 x2减去10不大于10 4 设a b c为一个三角形的三条边长 任意两边之和大于第三边 a 0 2y 6 1 a b ca c bb c a x2 10 10 例题解析 根据下列数量关系列出不等式 1 x的4倍小于3 4x 3 2x 1 x y 1 2 4 a的一半不小于 7 2 y减去1不大于2 3 x的2倍与1的和大于x 练一练 a 7 1 用 或 号填空 1 7 5 2 3 4 34 3 4 2 3 2 4 0 5 1000 5 3 4 1 4 6 5 3 12 5 7 6 3 4 3 8 6 3 4 3 2 用适当的符号表示下列关系 1 a是负数 2 a是非负数 3 a与b的和小于5 4 x与2的差大于 1 5 x的4倍不大于7 6 y的一半不小于3 a 0 a 0 a b 5 x 2 1 4x 7 练一练 y 3 用适当的符号表示下列关系 1 直角三角形斜边c比它的两直角边a b都长 2 x与17的和比它的5倍小 3 x的3倍与8的和比x的5倍大 4 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2 5 铅球的质量m1比篮球的质量m2大 c a c b 3x 8 5x s1 s2 m1 m2 x 17 5x 小测 1 你一定能行的 能使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 什么是不等式的解 智慧的碰撞 判断下列各数 哪些是不等式x 2 4的解 1 3 2 5 0 1 2 3 3 5 4 检验一个数是不是不等式的解 应代入不等式中检验 不等式的解是不确定的 一般不等式的解有无数个 而一元一次方程的解则是一个具体的数值 小结 1 生活中处处存在不等关系 我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2 检验一个数是不是不等式的解 应代入不等式中检验3 注意 不等式的解与一元一次方程的解是有区别的 不等式的解是不确定的 是一个范围 而一元一次方程的解则是一个具体的数值 4 在解题过程中 一定要注意 负数 非负数 大于 小于 不小于 等关键性词语 只有真正理解其含义 才能正确列出不等式 实数a b在数轴上的位置如图所示 选择适当的不等号填空 1 ab 2 a