高考物理大一轮复习 第六章 碰撞与动量守恒 基础课2 动量守恒定律及其应用课件 粤教版.ppt

基础课2动量守恒定律及其应用 知识点一 动量守恒定律及其应用1 动量守恒定律 1 内容 如果一个系统 或者所受外力的矢量和为零 这个系统的总动量保持不变 这就是动量守恒定律 2 表达式 p 系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p m1v1 m2v2 相互作用的两个物体组成的系统 作用前的动量和等于作用后的动量和 p1 相互作用的两个物体动量的增量等大反向 p 系统总动量的增量为零 不受外力 p m1v1 m2v2 p2 0 2 动量守恒的条件不受外力或所受外力的合力为零 不是系统内每个物体所受的合外力都为零 更不能认为系统处于 状态 平衡 知识点二 弹性碰撞和非弹性碰撞1 碰撞物体间的相互作用持续时间 而物体间相互作用力 的现象 2 特点在碰撞现象中 一般都满足内力 外力 可认为相互碰撞的系统动量守恒 很短 很大 远大于 3 分类 守恒 最多 思考判断 1 系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变 2 系统的动量守恒时 机械能也一定守恒 3 动量守恒定律表达式m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 一定是矢量式 应用时一定要规定正方向 且其中的速度必须相对同一个参考系 4 若在光滑水平面上的两球相向运动 碰后均变为静止 则两球碰前的动量大小一定相同 答案 1 2 3 4 动量守恒定律的条件及应用 1 动量守恒的条件 1 理想守恒 系统不受外力或所受外力的矢量为零 则系统动量守恒 2 近似守恒 系统受到的外力矢量和不为零 但当内力远大于外力时 系统的动量可近似看成守恒 3 某一方向上守恒 系统在某个方向上所受外力矢量和为零时 系统在该方向上动量守恒 2 动量守恒定律的 六种 性质 1 动量是否守恒的判断 如图1所示 小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上 现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱 关于上述过程 下列说法中正确的是 图1 a 男孩和木箱组成的系统动量守恒b 小车与木箱组成的系统动量守恒c 男孩 小车与木箱三者组成的系统动量守恒d 木箱的动量增量与男孩 小车的总动量增量相同解析当男孩 小车与木箱看做整体时水平方向所受的合外力才为零 所以选项c正确 答案c 2 动量守恒定律的应用 如图2 质量为m的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶 一质量为m的救生员站在船尾 相对小船静止 若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中 则救生员跃出后小船的速率为 图2 答案c 3 动量守恒中的临界问题 如图3所示 甲 乙两船的总质量 包括船 人和货物 分别为10m 12m 两船沿同一直线同一方向运动 速度分别为2v0 v0 为避免两船相撞 乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船 甲船上的人将货物接住 求抛出货物的最小速度 不计水的阻力 图3 解析设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin 抛出货物后船的速度为v1 甲船上的人接到货物后船的速度为v2 由动量守恒定律得12mv0 11mv1 mvmin 10m 2v0 mvmin 11mv2 为避免两船相撞应满足v1 v2 联立 式得vmin 4v0答案4v0 应用动量守恒定律解题时应该首先判断动量是否守恒 这就需要理解好动量守恒的条件 基本思路如下 方法技巧 碰撞模型的规律及应用 1 碰撞现象满足的规律 1 动量守恒定律 2 机械能不增加 3 速度要合理 若碰前两物体同向运动 则应有v后 v前 碰后原来在前的物体速度一定增大 若碰后两物体同向运动 则应有v前 v后 碰前两物体相向运动 碰后两物体的运动方向不可能都不改变 结论 1 当m1 m2时 v1 0 v2 v1 质量相等 速度交换 2 当m1 m2时 v1 0 v2 0 且v2 v1 大碰小 一起跑 3 当m1 m2时 v1 0 v2 0 小碰大 要反弹 4 当m1 m2时 v1 v0 v2 2v1 极大碰极小 大不变 小加倍 5 当m1 m2时 v1 v1 v2 0 极小碰极大 小等速率反弹 大不变 典例 2015 全国卷 35 2 如图4 在足够长的光滑水平面上 物体a b c位于同一直线上 a位于b c之间 a的质量为m b c的质量都为m 三者均处于静止状态 现使a以某一速度向右运动 求m和m之间应满足什么条件 才能使a只与b c各发生一次碰撞 设物体间的碰撞都是弹性的 图4 1 判断碰撞后速度的可能值 a b两球在光滑的水平面上同向运动 ma 1kg mb 2kg va 6m s vb 2m s 当a球追上b球并发生碰撞后 a b两球速度的可能值是 a va 5m s vb 2 5m sb va 2m s vb 4m sc va 4m s vb 7m sd va 7m s vb 1 5m s 解析由制约关系 可知 a球追上b球发生碰撞后一定有vb va 这样排除了选项a d 再依据制约关系 可知 碰撞后动能不能增加 进而排除选项c 对剩下的选项b 经验证同时满足上述三个制约关系 所以b正确 答案b 图5 解析从两小球碰撞后到它们再次相遇 小球a和b的速度大小保持不变 根据它们通过的路程 可知小球b和小球a在碰撞后的速度大小之比为4 1 设碰撞后小球a和b的速度分别为v1和v2 在碰撞过程中动量守恒 碰撞前后动能相等 3 非弹性碰撞 2015 全国卷 两滑块a b沿水平面上同一条直线运动 并发生碰撞 碰撞后两者粘在一起运动 经过一段时间后 从光滑路段进入粗糙路段 两者的位置x随时间t变化的图象如图6所示 求 图6 1 滑块a b的质量之比 2 整个运动过程中 两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比 解析 1 设a b的质量分别为m1 m2 a b碰撞前的速度为v1 v2 由题给图象得v1 2m s v2 1m s a b发生完全非弹性碰撞 碰撞后两滑块的共同速度为v 由题给图象得 答案 1 1 8 2 1 2 人船模型 类问题的处理方法1 人船模型的适用条件物体组成的系统动量守恒且系统中物体原来均处于静止状态 合动量为0 2 人船模型的特点 1 遵从动量守恒定律 如图7所示 图7 图8 1 若锁定滑块 试求小球通过最高点p时对轻杆的作用力大小及方向 2 若解除对滑块的锁定 试求小球通过最高点时的速度大小 3 在满足 2 的条件下 试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离 1 2015 福建理综 如图9 两滑块a b在光滑水平面上沿同一直线相向运动 滑块a的质量为m 速度大小为2v0 方向向右 滑块b的质量为2m 速度大小为v0 方向向左 两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 图9 a a和b都向左运动b a和b都向右运动c a静止 b向右运动d a向左运动 b向右运动解析由于a b碰前总动量为0 由动量守恒可知碰后总动量也为0 因两滑块发生弹性碰撞 故碰后a b一定反向 即a向左运动 b向