九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.4 两个三角形相似的判定①课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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文档简介

4 4两个三角形相似的判定 教学目标 1 掌握三角形相似判定的预备定理 平行于三角形一边的直线和其它两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 了解它的证明过程 2 掌握三角形相似的判定定理 有两个角对应相等的两个三角形相似 并能运用这个定理证明两个三角形相似 重难点 本节教学的重点是三角形相似的判定定理 有两个角对应相等的两个三角形相似 三角形相似判定的预备定理的证明比较复杂 是本节教学的难点 怎样运用三角形相似测量河的宽度 1 到目前为止 证明两个三角形相似的唯一依据是什么 2 图4 15 由de bc 可以得到哪些角对应相等 根据是什么 3 由de bc 可以得到哪些边对应成比例 4 根据上述 现在要证明 ade abc 只差什么 5 要证明ae ac de bc 如果我们把de平移至bc上 那么就同样可以用平行截割定理得到这一结果 6 把de平移至bc上可以通过添加怎样的辅助线来完成 选学内容 判定三角形相似的预备定理 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 选学 1 如图 已知ef cd ab 写出图中的相似三角形 oef ocd oab 2 如图 在 abc中 acb rt cd ab于点d 试写出图中的相似三角形 acd cbd abc 3 如图 已知 acb cdb rt 图中这两个三角形相似吗 如果你认为相似 请说明理由 如果你认为不一定相似 请添加一个条件 使这两个三角形一定相似 不一定相似 可以添加条件 abc bcd 或 abc cbd 或 a cbd 或 a bcd 或ab cd等 4 已知 如图 在 o中 弦ab与弦cd交于点p 1 求证 adp cbp 2 判断ap bp dp cp是否成立 并给出证明 1 证明 在 adp和 cbp中 a c d b adp cbp 2 成立 adp cbp ap bp cp dp 5 如图 等腰三角形abc的顶角 a 36 bd是 abc的平分线 判断点d是不是线段ac的黄金分割点 并说明理由 点d是线段ac的黄金分割点 理由如下 a 36 ab ac abc 72 bd平分 abc dbc 36 dbc a c c abc bcd 而bc bd ad 所以点d是ac的黄金分割点 6 小明和他的同学用如图方法测量一幢楼的楼高 线段ab ef cd分别表示人 竹竿 楼房的高度 且点a e c在一条直线上 测得人和竹竿的水平距离为1 5m 人和楼房的水平距离为20m 人的高度为1 6m 竹竿的高度为2 8m 据此可求出楼高 请你给出这种测量方法的数学解释 并算出楼高 这种测量方法所运用的数学知识是相似三角形的性质 具体计算过程如下 由条件可知 eg 2 8 1 6 2 ag 1 5 ah 20
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