小学数学北师大2011课标版四年级垂直与平行.doc

垂直与平行吴丹英思考和提出的问题：1.学生在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况，如何引导学生按照相交、不相交分类，尤其是如何突破关注两条直线延长后相交的情况。2.平行的定义如何突破“在同一平面内”？3.如何规范记法和读法，体现数学的简洁性。磨课心得：1.起点：知识起点：在学生初步认识直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。思维特点：通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展，在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。2.终点：让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。3.过程与方法：针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册5657页的内容。教学目标： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。教学重点： 通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。 教学难点：正确判断两直线的位置关系。 教具、学具准备： 多媒体课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器。 教学过程： （一）、复习旧知，铺垫新知 通过故事情节父亲检查孩子的学习情况，复习已经学习的三种类型的线，并自然过渡到这节课所学的知识。 （二）、创设情境，假想两直线位置关系。 课件显示：桌子上有两根铅笔，其中一支落到了地上，通过教师提问：“你看到了什么？”让学生体会“不同平面”。同时让学生猜想，第二支铅笔落地后，这两支铅笔可能会处于什么样的位置（让学生体会同一平面）。让学生用两条直线代替两支铅笔，把自己的想法画在纸上。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象） （三）、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况 （1）独立思考后，学生在本子上画出可能出现的情况。 （2）教师巡视，收集有代表性的作品，贴在黑板上。老师事先也要准备几张典型图形，以便弥补学生画的不够全面。2、进行分类 感悟特征（1）学生先观察，然后小组讨论，按一定的标准把6组直线分类。（2）交流分类情况：教师根据学生的回答把作品移到相应的位置上。小组汇报分类情况。 预案： a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类； b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类； c分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。 （3）引导学生分类，提示学生直线的特点，根据直线的特点再来观察不交叉的几组直线，重新调整分类结果。 （四）归纳掌握特征1、观察验证、调整后的分类结果，教师指出，交叉的一类在数学上叫“相交”（板书），相交的这个点叫做“交点”（板书），而在同一平面内不相交的两条直线，就是它们“互相平行”（板书）。课件出示平行线定义：让学生读一读。再出示一组平行线，并给它们取个名字，让学生说说谁是谁的平行线？2、（指黑板）除了黑板上几位同学画的，让学生观察自己的作品，是相交关系的，把作品举起来，给同桌看看。是互相平行的，把作品举起来，给周围人看看。 3、判断，加深对“平行”和“相交”的认识课件出示题目，让学生回答，并公示答案。4、用手势判断正方体各个面上的小棒的位置关系。再出示不同平面上的两根小棒，让学生判断它们是“平行”还是“相交”。（五）二次分类认识垂直 1、让学生把目光聚焦到相交的几组直线上，根据两条直线相交会形成“角”这一特点，继续给相交的直线分分类。（学生可能会按直角和非直角分类）2、让学生想办法验证其中的两组直线是否真的相交成直角。3、出示教师画的两条直线“ ”相交还是平行？放在相交中的哪一类呢？为什么？4、小结：像这样，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线就互相垂直。（板书）课件出示垂直的定义，让学生总结一下什么是互相垂直。课件出示一组垂线，让学生说说谁是谁的垂线？并根据课件的提示学习“垂足”。5、让学生指黑板上几组垂线的垂足在哪里。（教师指着不垂直相交的一组直线的交点）提问:这是垂足吗？为什么？6、教师转动画有互相垂直两条直线的作品，问：这两条直线还互相垂直吗？这样呢？为什么呀？7、课件再次出现前面的判断练习，教师改变要求，（把相交改为互相垂直）让学生说说打算从平行和相交的哪一类中找互相垂直。（五）巩固练习，加深认识1、让学生从上课的教室里找平行与垂直的现象。2、猜图形 课件出示，猜一猜，一个四边形，有两组互相平行的线段围成，它可能是什么图形？学生猜，教师随机点课件：正方形、长方形、平行四边形。（六）小结（有多余的时间可欣赏一些有平行线或垂直线构成的美丽图片）问：今天我们收获了什么？互相平行互相垂直相交同一平面内两条直线的位置关系（ 七）板书设计：教学反思：本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。针对本节课，我主要把握以下几点：一、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂 本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，从海上日出图引入新课垂直与平行，逐步培养学生对数学研究的兴趣，感受数学就在我们身边。 二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华 由于垂直与平行在日常生活中运用普遍，学生脑子中已经累积了很多表象展开探究活动，因此，在教学中，我在引入新课后让学生看课本自学。学生通过找一找、画一画、读一读等多种活动进行阅读课本自学，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学符合学生的认知规律，让学生的认识上升到思维的层面来，培养了学生的自学能力。在处理教学难点“在同一平面内”时，我举例子“一张白纸”、“黑板面”让学生理解这是“一个平面”，再把白纸放在黑板上就是在“同一平面内”。在巩固练习中，我还出示一个长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内”，直观到位。 三、新知的训练点和拓展点扎实有效 通过大量的练习让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，从生活中找，从身边找，从数学作业本找，从立体图形中找，还让学生动手画一画通过这些练习，进一步拓展知识面，使学