科学记数法教学设计

1 科学记数法科学记数法 教学设计教学设计 教材分析教材分析 课本通过给出了些比 100 万更大的数 进一步使学生体会生活中经常会遇到大数 并通过 有简单的表示方法吗 这个问题 引起学生的兴趣 然后通过计算器上的表示 引入科学记 数法 教学目标 教学目标 知识目标 借助身边熟悉的事物进一步体会大数 并会利用科学记数法表示大于 10 的数 能力目标 使学生了解什么是科学记数法 并会用科学记数法表示大于 10 的数 情感目标 利用生活中的对一些大数的表示让学生体会到引入科学记数法的必要性 通过例题和练习感 受到能利用科学记数法对一些大数进行描述 教学重点 教学重点 能用科学记数学法表示 大数 体会科学记数法的意义 教学难点教学难点 10 的幂指数的特征 教学过程教学过程 一 让学生观察回答 10n的数的特征 101 10 10 的 1 次幂等于 1 后面带 1 个 0 102 100 10 的 2 次幂等于 1 后面带 2 个 0 103 1000 10 的 3 次幂等于 1 后面带 3 个 0 104 10000 10 的 4 次幂等于 1 后面带 4 个 0 105 100000 10 的 5 次幂等于 1 后面带 5 个 0 109 1000000000 10 的 9 次幂等于 1 后面带 9 个 0 10n 呢 10 的 n 次幂等于 1 后面带 n 个 0 引导学生总结规律 10 的几次幂就等于 10 的后面带几个 0 即 10 的 n 次幂等于 1 后面带 n 个 0 的 n 1 位的数 反之 若把等式右边的整数写成 10 的幂的形式 1 幂指数等于 0 的个数 2 幂的指数比整数的位数少 1 二 同学们 在日常生活中我们会遇到一些很大的数字 比如说我国的人口数 太阳的半径 光的 速度等 投影展示 这些数字表示的数都很大 给人们的记忆和书写带来了不便 下面我们做这样 的一道题把 1000 进行两次平方它的答案是多少 请同学报出正确答案 1000000000000 那么计算 机它会怎样处理这些较大的数的呢 请同学们拿出计算器 大家看一下现在计算器屏幕上出现了什 么 112即 1012这就是说 原来计算器是用我们已经学过的乘方的形式来表示一些较大的数的 那么 2 我们也可以用同样的方法 来表示刚才课本提出的三个例子 我国的人口总数 太阳的半径 光的速 度等 三 老师提问 怎样借用乘方的方法来表示 板演 1 1300000000 1 31000000000 13109 2 696000000 6 96100000000 6 96108 3 300000000 3100000000 3108 同学们请看一些大数经过用乘方的方法来表示之后是多么的简单易记 一般地 一个大于 10 的数可以表示成 a10n的形式 其中 1 a 10 n 是正整数 这种记数方法叫 做科学记数法 scientific notation 注意 1 科学记数法中与 10 的幂相乘的数 a 必须是整数数位只有一位的数 即 1 a 10 这是科学 记数法的规定 如 600 记为 6102 6500000 记为 6 5106 696000 记为 6 96105 2 10 的幂指数 n 比原数整数数位少 1 所以 用科学记数法表示的数 一个突出的特点就是这 个数的整数数位一目了然 这对于判断一个数的大小是非常方便的 四 例题 1 用科学记数法表示下列各数 1 1000000 2 574000000 3 80700000 4 108000 5 30030 6 127 43 解 1 1000000 106 2 574000000 5 74108 3 80700000 8 07107 4 108000 1 07105 5 30030 3 003104 6 127 43 1 2743102 2 下面用科学记数法记出来的数 原来的数各是什么数 1 110 2 4103 3 8 5106 4 7 04105 5 3 96104 6 5 6789102 3 解 1 10 2 4000 3 8500000 4 704000 5 39600 6 567 89 五 课堂练习 P182 六 做一做 P182 七 习题 P183 八 小结什么是科学记数法 以及为什么要学习科学记数法 强调科学记数法中字母 a 的规定及 10 幂指数与原数整数位数的关系 九 作业 1 用科学记数法表示下列各数 1 7000000 2 92000 3 63000000 4 304000 5 8700000 6 7000 5 2 下面用科学记数法记出来的数 原来的数各是什么数 1 2103 2 9 6105 3 7 58107 4 6 03108 5 5 016102 6 4 31105 3 用科学记数法记出下列各数 1 月球的质量约为 7340000000000000 万吨 2 银河系中的恒星数约是 160000000000 个 3 地球绕太阳公转的轨道半径约是 149000000 千米 4 1cm2的空气中约有 25000000000000000000 个分子 4 将数 302532 的积的结果用科学记数法表示出来 5 一个微机操作员每分钟打字 180 个 求此人 8 时 25 分钟共打字多少 用科学记数法来表示 6 滴水成河 若 2000 滴水流在一起合 1 立方厘米 现有一条河流总体积为 5 万立方米 试求该河 流有多少滴水