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几何中的有关变换一、 平移变换例1、已知如图，梯形ABCD中，ADBC，E、F分别为AD、BC边的中点，BC90，求证：EF（BCAD）例2、已知如图，在ABC中，ADBC，M为BC边的中点，且MDAB，求证：B2C例3、已知如图，在凸四边形ABCD中，ABCD，E、F分别为BC、AD边的中点，直线BA交EF的延长线于G，直线CD交EF的延长线于H。求证：BGECHE二、轴对称变换例4、已知如图，在ABC中，AD平分BAC，BEAD于E，EFAC交AB于F。求证：AFFB例5、已知如图，D为等边ABC内一点，DBDA，BPAB，DBPDBC，求BPD的度数。例6、已知如图，ABC中，BE、CD分别为ABC、ACB的平分线，ANBE交于N，AMCD交于M。求证：MNBC例7、已知如图，ABCD，AE、DE分别平分BAD及ADC，E在BC上。求证：ADABCD例8、已知如图，ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AEBD，连结CE、DE。求证：CEDE例9、已知如图，四边形ABCD为菱形，E是AB上任一点，DE交AC于F。求证：FBCAED练习：1、如图，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿直线AD折过来，点C落在点C的位置，如果BC4，那么BC的长度是。2、如图，有一矩形纸片ABCD，AB6，BC8，将纸片折叠，使点B与D重合，则折痕EF的长是。3、如图，有一面积为1的正方形纸ABCD，M、N分别为AD、BC边的中点，将C点折至MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连结PQ，则MP的长为。4、已知如图，梯形ABCD中，BCAD，ACBD。求证：ABCD。5、AB是等腰RtABC的斜边，AD平分BAC。求证：ACCDAB。6、已知如图，ABC中，AB2AC，AD平分BAC，ADBD。求证：DCAC7、P、Q分别
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