安徽省蚌埠市固镇县第三中学九年级数学下册 第26章 概率初步复习课件1 （新版）沪科版.ppt

第26章概率初步小结与复习 3 会利用列表法和画树状图来求简单事件的概率 2 理解概率的两种定义 4会利用频数分析的方法估计简单情境下一些事件发生的概率 一 复习目标 1 理解随机事件 不可能事件 必然事件 概率的概念 二 自学提纲 1 浏览书本27 1 27 3内容 整理本节知识 梳理有关知识点 2 对照知识结构图回答 1 什么叫随机事件 不可能事件 必然事件 2 什么叫概率 如何表示 3 如何计算等可能情形下随机事件的概率 4 如何列表或画树状图求随机事件的概率 5 如何用频率估计概率 6 通过复习你会设置游戏使比赛公平吗 随机事件 三 知识梳理 现实生活中存在大量的必然事件 不可能事件 随机事件 四 主要知识点回顾 一 事件的分类 事件 随机事件 确定事件 必然事件 不可能事件 二 事件的概念 在一定条件下必然发生的事件 叫做必然事件 在一定条件下不可能发生的事件 叫做不可能事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 叫做随机事件 三 事件的概率 1 概率 一般地 在大量重复试验下 随机事件a发生的频率会稳定在某个常数p附近 于是我们用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 记作 p a p 2 概率p a 的取值范围 3 必然事件的概率 4 不可能事件的概率 5 随机事件的概率 1 100 0 p a 1 p a 1 p a 0 0 p a 1 四 随机事件的概率的求法 1 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件a包含其中m种结果 那么事件a发生的概率为p a 2 当实验的所有结果不是有限个 或各种可能结果发生的可能性不相等时 我们用大量重复试验随机事件发生的稳定频率来估计概率 即 p a p 3 当无法用公式计算或直接试验困难很大时用模拟试验的方法求随机事件的概率 4 为了帮助我们有序地思考 不重复 不遗漏地找到问题出现的所有不同结果 我们常用的方法是列表法和树状图法 当一次试验要涉及两个因素 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重不漏的列出所有可能的结果 通常采用列表法 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况 即n 在所有可能情况n中 再找到满足条件的事件的个数m 最后代入公式计算 列表法中表格构造特点 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时 怎么办 五 列表法 当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时 为了不重不漏地列出所有可能的结果 通常采用 树状图 树状图的画法 一个试验 第一个因数 第二个 第三个 如一个试验中涉及2个或3个因数 第一个因数中有2种可能情况 第二个因数中有3种可能的情况 第三个因数中有2种可能的情况 a b 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b n 2 3 2 12 六 树状图 1 下列事件中哪个是必然事件 a 打开电视机正在播广告 b 明天是晴天 c 已知 3 2 则3c 2c d 从装有两个红球和一个白球的口袋中 摸出两个球一定有一个红球 五 知识点应用 2 下列说法正确的是 a如果一件事件发生的可能性为百万分之一 说明此事件不会发生 b如果一件事件不是不可能事件 说明此事件是必然事件 c可能性大小与随机事件有关 d如果一件事件发生的可能性为99 99999 说明此事件是必然事件 d c 3 一盒子内放有3个红球 6个白球和5个黑球 它们除颜色外都相同 搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 4 袋中有6个红球和若干个白球 小明从中任意摸出一球并放回袋中 共摸80次 其中摸到红球10次 估计白球的个数为 42 5 两个装有乒乓球的盒子 其中一个装有2个白球1个黄球 另一个装有1个白球2个黄球 现从这两个盒中随机各取出一个球 则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为 6 一副扑克除大王外共52张 在看不见牌的情况下 随机抽一张 是黑桃的概率是 7 三名同学同一天生日 她们做了一个游戏 买来3张相同的贺卡 各自在其中一张内写上祝福的话 然后放在一起 每人随机拿一张 则第一个人拿到不是自己的概率是 第二个人再去拿不是自己的概率是 她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是 1 3 2 3 8 某商场为了吸引顾客 设计了一种促销活动 在一个不透明的箱子里放4个相同的小球 球上分别标有0元 10元 20元 和30元的字样 规定 顾客在本商场同一日内每消费满200元就可在箱子里先后摸出两个球 第一次摸出后不放回 商场根据两个小球的和返还相应价格的购物劵 某顾客刚好消费200元 1 该顾客至少得到元购物劵 至多得到元购物劵 2 用树状图或列表的方法求出该顾客所获购物劵的金额不低于30元的概率 2 3 10 50 9 你喜欢玩游戏吗 现请你玩一个转盘游戏 如图的两个转盘中指针落在每一个数字的机会均等 现同时自由转动a b两个转盘 转盘停止后 指针各指向一个数字 用所指的两个数学作乘积 1 列举所有可能得到的数字之积 2 求出数字之积为奇数的概率 3 若甲乙两同学规定数字之积是奇数甲赢 数字之积是偶数乙赢 你认为此游戏公平吗 如何改变游戏规则使游戏公平 10 小樱和小涛在操场做游戏 他们先在地上画了半径为4米和5米的同心圆 如图 蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子 掷中阴影小樱胜 否则小涛胜 未掷入圈内不算 请你来当裁判 1 你认为游戏公平吗 为什么 2 游戏结束 小涛想能否用频率估计概率的方法算不规则图形的面积呢 请你设计方案解决这一问题 要求画图说明步骤 原理 写出公式 解 1 不公平 p 阴影 小樱胜的概率为 小涛的概率为 游戏对双方不公平 a a 2 能利用频率估计概率的试验方法估算不规则图形的面积 设计方案 设计一个规则图形将不规则图形围起来 如图 设正方形面积为s平方单位 往图形中掷点 抛在图外不算 当掷点数非常大 比如1万次 时 记录并统计结果 设掷入正方形内n次 其中次掷入不规则图形内m次 设不规则图形面积为s1 用频率估计概率 即频率p 概率p 掷入不规则图形内 本节课你有哪些收获 还有什么疑问 六 课堂小结 1 必做题 书本上第110页复习题1 82 选做题 书本上第110页复习题b 七 作业 2 在如图所示的长方形地板abcd中 d f分别是ab cd的一个三等份点 e g分别是bc da的一个三等份点 一只小猫在地板上自由自在的走来走去 则最终停留在四边形defg内 阴影部分 的概率有多大 议一议 田忌赛马是一个为人熟知的故事 传说战国时期 齐王与田忌各有上 中 下三匹马 同等级的马中 齐王的马比田忌的马强 有一天 齐王要与田忌赛马 双方约定 比赛三局 每局各出一匹 每匹马赛一次 赢得两局者为胜 看样子田忌似乎没有什么胜的希望 但是田忌的谋士了解到主人的上 中等马分别比齐王的中 下等马要强 1 如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛 那么田忌的马如何出阵 田忌才能取胜 2 如果齐王将马按上中下的顺序出阵 而田忌的马随机出阵比赛 田忌获胜的概率是多少 要求写出双方对阵的所有情况 2 如果齐王将马按上中下的顺序出阵 而田忌的马随机出阵比赛 田忌获胜的概率是多少 要求写出双方对阵的所有情况 开始 齐王的马 田忌的马 解 是否正确 不正确 2 如果齐王将马按上中下的顺序出阵 而田忌的马随机出阵比赛 田忌获胜的概率是多少 要求写出双方对阵的所有情况 双方的马对战中 只有一种情况田忌能赢 所以田忌获胜的概率为 3 开放题 超市举行一种袋装方便面的有奖销售 办法如下 每袋方便面中装有一张小卡片 每张卡片上写着一个字 分别是 祝 你 好 运 如果你能集齐这四个不同的字 则可领取奖品一份 你有什么办法得出获奖的概率 温馨提示 可设计一个模拟实验 如制作标有数字1 2 3 4的卡片 要求质地均匀 形状相同 各10张 每次从中